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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别:网教 2020年5月
课程名称【编号】: 概率论 【02 4】 A卷
大作业 满分:100分
本套大作业共有五个大题,请各位学员在其中选做4个大题,满分100分,多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤,涉及到计算的请保留小数点后3位一、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)
1、一颗骰子投4次至少得到一个六点与两颗骰子投24次至少得到一个双六,这两件事中哪一件有更多机会遇到?
2、设X与Y为相互独立的随机变量,,Y的密度函数为
,
求E(X-Y)、D(X-Y).二、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)1、在某一男、女人数相等的人群中,已知5%的男性和0.25%的女性患有色盲,今从该人群中随机的抽出一人,求:(1)此人患有色盲的概率; (2)若已知某人患有色盲,则此人是男性的概率为多少?
2、若的密度函数为 求:(1)常数;(2)。三、(本题满分25分)设的联合密度函数为
,
(1)求的边际密度函数,的边际密度函数,并说明与是否独立?(2)求及它们的相关系数。
四、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题15分,第二小题10分)1、有两门同型号的高射炮,已知它们击中敌机的概率均为0. ,现同时向敌机开炮,求:(1)敌机被击中的概率;(2)恰好一门炮击中敌机的概率;(3)若只用两门炮,要保证击中敌机的概率不低于0.99,则该高射炮的命中率应达到多少?
2、设是单调非降函数,且,对随机变量,若,证明:对任意的,有
。
五、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题15分,第二小题10分)
1、若服从分布,求的密度函数。
2、设随机变量服从泊松分布,求的特征函数;并用特征函数证明:若与相互独立,且,则。雅宝答案网,附件是答案,核对题目下载q1 129 021 |
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