2023年7月福师《概率统计》在线作业二答卷

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福师《概率统计》在线作业二0 x0 B6 S% F1 U# i& {) j# l
试卷总分:100  得分:1001 Q& E* N  |, |, {2 i8 ]
一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)& \2 F. i4 |5 b: ]+ d$ b! ^7 _
1.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。# x  Y6 J! J6 o. r' G0 f
A.11
B.12. Y0 H2 @& t" `4 ~
C.13
D.14
答案:3 y3 }% u, W" B" |- g
( X& Y# @* L# d4 r- v
2.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率（）。
A.0.091
B.0.0455$ c# h6 ~9 K% |/ J$ E
C.0.02275% ~9 S) {5 j6 t5 o/ N
D.0.06825& ]/ O. L% |/ ]  l
答案:% w7 k6 e4 M$ N% V* ?

3.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通。5 u% D* E1 {3 O
A.59
B.520 I9 m0 d3 B5 w7 W; h/ D2 I2 J( Z! `
C.68
D.724 [" a6 d0 B+ d( ?6 D# u8 x+ g
答案:+ G4 C" d! ]$ J) _, X* U
( \7 c! O) ^, }; ?" F
4.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。
A.29/90
B.20/612 ]) w  Z$ o, {2 L; L+ I* i5 U0 ~
C.2/51 {/ ]6 n* A* P/ c
D.3/50 ]2 R9 F: i) }0 [, Y3 t$ @
答案:
* C. i, Z8 |' ?* q, b" J8 u' e7 I
5.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。* m9 K& G+ q/ c$ ]& q# w4 S
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案:

6.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是（）。. Q% D. x8 c% h8 }
A.0.2301; V5 |" z( N- ~: N- I1 P0 {
B.0.1802
C.0.3321
D.0.02133 |: M( `. e+ m& K3 w( `9 G6 z
答案:
5 F3 V5 R& ]# @) P9 Y
7.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A.0.841- j0 K) ?9 o: P; a0 K5 Z
B.0.006! R' x2 Y7 W1 l8 r& J+ G4 k
C.0.115
D.0.043
答案:

8.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6整除的概率为（）。( p2 G' z& f9 r( _( C& t  N6 V  X
A.333/2000& z, b: g/ l8 u0 A$ r4 S& m# I, |
B.1/8
C.83/2000$ `2 ?2 A$ a8 D
D.1/4: j% q3 t7 o6 r/ a2 \' b7 ]
答案:

9.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是（）。% @: ^) g6 Z  J: X( h! ~2 F1 X7 \4 h
A.P(B|A)>0
B.P(A|B)=P(A)3 j0 p: ?5 f0 X% u$ D
C.P(A|B)=0
D.P(AB)=P(A)P(B)
答案:" v' g% V" q: N3 L. Z% b

10.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。  i6 O# _6 p3 W* X
A.0.7766' e7 x; y6 `" }) {& A2 X' d! z
B.0.8899$ j! T7 g2 M( X# F5 a2 X
C.0.9977
D.0.7788
答案:& a8 L2 J$ G) u+ m
4 {. z* ^7 x! h: \
11.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。
A.0.9
B.0.678
C.0.497) @! x$ l2 Y9 ?8 w# z; z8 G* F: Y
D.0.1
答案:6 |. `0 z3 a3 {" y/ Z  r

12.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A.3/4
B.7/8$ s$ ?" n+ R  i6 z
C.6/7
D.4/5
答案:

13.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率为（）。
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14$ m9 m, N) P/ a; ?: d+ H- h: g
答案:' g& Y- Z# h4 Q/ Q+ T

14.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35- e4 l8 R0 i1 q
B.4/359 g: l& \# T' z/ \. x0 _
C.13/35
D.22/35
答案:
4 o- ?7 @4 r9 ?4 J$ w
15.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。' L$ a# s0 _$ f5 H: c$ o* }6 j
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
答案:$ S" r0 V4 q0 A. D7 Z: @! i, r6 M

16.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。. U. m5 J0 e" D* X, Y6 X9 }
A.0≤f(x)≤1
B.P(X=x)=F（x）* l5 z. e5 ?- M6 `- l9 M# r0 L! Z
C.P(X=x)=f(x)  g( P  k$ V7 _8 C6 R
D.P(X=x)≤F（x）
答案:( d# _; {( e- Y9 [# X' v! R$ U# J
8 I3 C7 q8 v& K/ q$ k0 m
17.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。7 @5 b" ]; c* g& y# H7 W
A.0.612# M+ ?* l1 |7 Q  {5 O* C2 ^
B.0.3883 z6 O4 S' t& m' ]5 n# ^) q% O
C.0.059
D.0.941
答案:
# }* @" p; s3 o6 X/ N; f
18.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（）, {6 [' v5 n% p9 y, w4 _
A.1/6
B.1/5
C.1/3
D.1/2. ^: H" i. W0 p
答案:
' v& ?. ]5 b4 q- d' Z
19.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。  J6 G. N  a2 p, u& K+ Q7 m
A.29/90
B.20/61' D% t0 Y6 i/ z9 Z
C.2/5$ V7 Z% d. k/ l
D.3/5
答案:+ m9 M7 ]0 H  A6 K5 Q6 {4 d  H; J
) F0 j: {4 F. K  q& [8 _/ I/ w; X
20.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。
A.0.841! j% ~' t- q6 J/ z
B.0.006
C.0.115/ f2 X, P' H' x/ B8 P4 S
D.0.0437 F# J! x" G! N+ `
答案:
8 R8 b% g& j" _$ n0 R) O
二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)( _& z1 p( C! N# T" O# P" }
21.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。& m2 l# w+ h8 `
答案:

22.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。# H' U# k- {& f% e, t* r( V$ y' z
答案:

23.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.4 o9 |- t- R7 M: n
答案:
: J! v$ ]: G2 a- C& [* n
24.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
答案:5 m5 ~2 M; \# k* S3 b# [

25.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
答案:
$ Z. R7 W: W" q/ b4 w# E9 B' d
26.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。6 @! N9 f: b5 f5 N' d
答案:

27.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.
答案:
& A" |/ v: C: N: |- t! y4 c4 O5 O
28.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。
答案:1 Q! m& ?/ J8 F; d

29.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
答案:7 W& H# j; [3 p0 I8 h* O

30.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
答案: