跨音速状态下计算气动弹性的降阶模型

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雅宝题库解析：
由于高度的非线性，线性气动模型不能应用于跨音速流动状态的分析，因此，使用非线性气动模型来精确计算流动状态变得十分必要，这样能更好地研究其对结构的作用，比如颤振、极限环振动（LCO）、嗡鸣等气动弹性题目，进而可以设计出最优的结构系统。气弹弹性题目在飞行器设计的过程中占有相当大的重要性，近年来已将其重要性延伸到飞行器的初始设计阶段。然而，在设计与优化过程中，由于全阶非线性气弹分析需要大量的计算时间应与计算代价，使得其基本不可能进行重复操作。因此，发展一种精确而又稳定的降阶（RO）气动弹性模型变成了新的趋势，它可以获得跨音速状态中的非线性行为，并且可以减少计算量。有许多广泛使用的降阶模型可以采用，其中，比较精确的是特征正交分解法（POD）。这种模型不仅减小了气动题目的计算规模，并为题目的物理现象提供很多信息，比如可能导致极限环振动甚至颤振的激波或分离流。第一步，本研究设计了一种计算流体力学/计算结构力学（CFD/CSD）耦合求解器，用以更精确的确定跨音速状态的颤振边界，该时域求解器为完全隐式二阶精度。基于此，本研究中使用了NND方法，就作者所知，这种方法用于计算气动弹性题目分析还是第一次。该求解器能求解层流和非粘性方程。对于气动弹性题目，能量守恒使得题目变得特殊， 所以本研究中采用了几何守恒定律（GCL），使题目得到成功解决。最终，将全阶非线性求解器的计算结果与实验数据和计算数据进行比较，发现吻合良好。第二步，本研究的目标是建立基于CFD/CSD耦合求解器的特征正交分解。为化简CFDCSD耦合系统，最重要的是先对系统关于某一稳定状态进行线性化，该稳态在跨声速流动状态下可能包含激波或分离流等非线性。线性化的方法很重要，因为它不仅应当简化原始的全阶非线性耦合CFDDCSD系统，而且要捕获与跨音速区域相关的非线性，有能力处理与CFDCSD耦合题目相关的变形动网格，妥善处理边界条件，特别是在刚体边界处。本文考虑了以上各种因素，为基于有限差分法的动网格离散化方法开发了一种新的线性化方法。这个方法的实现需要自动微分[AD]软件，但因为没有可用的这种软件，与AD方法类似对整个CFDCSD求解器应用链式法则，解析计算流体矢量关于网格尺寸和结构模态坐标的分布，然后通过向上差分实现。通过强迫的俯仰与升降位移，全阶非线性耦合求解器被修改用于扰动系统，以此来生成快照。本研究设计一个新的驱动函数，可以激励系统使得首先扰动振幅很小（尽管他们ii可以改变），扰动速度很小，扰动是在逐次添加的（升降和俯仰模式），以便两种状态的快照不发生混合。为了产生快照，仿真了无粘耦合CFDCSD解算器的快照。由于POD是一种经验方法，因此它完全依赖于由完全非线性耦合CFDCSD求解器模拟产生的快照。基于这个原因，快照功能是非常重要的。随后，生成的快照被用于创建完全非线性耦合气弹系统的POD模态。这些POD模态降低了系统的阶数。由此产生的POD模式然后用来进行降阶（RO）CFDCSD分析。分析降阶耦合CFDCSD求解器的敏感性来研究选择不同的快照数目，模式数量的，积分时间步长等的影响。发现该系统对所有这些参数都敏感，这表明可以可以通过仔细选择的模式数量，快照和积分时间步长调整RO气弹求解器以实现最佳性能。