西安电子科技大学网络与继续教育学院 2024 学年上学期 《信号与系统》期末考试试题 （

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姓 名 学 号

西安电子科技大学网络与继续教育学院

2024 学年上学期

《信号与系统》期末考试试题

（综合大作业）

题号 一 二 三 总分

题分 32 30 38

得分

考试说明：

1、大作业试题公布时间：2024 年 5 月 9 日；

2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；

3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院 2024 春期末考试答题纸》（个

人专属答题纸）手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；

4、在线上传时间：2024 年 5 月 9 日至 2024 年 5 月 20 日在线上传大作业答卷；

5、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸（A4 纸），正确上传。

说明：符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不变，

为加法器。

一、更多资料下载： 网（ ）（更多资料下载： 网（ ） 4 分，共 32 分）

1、信号 等于 ( ) ( 1) ( 1) f k k k     

A．1　　　B．0　　　C． 　　　D． ( 1) k   ( ) k 

2、积分 等于



 





t

d e   



) (

2

A． 　　　　B． ( ) t  ( ) t 

C．3　　　　　D．0

3、序列 f 1 (k)和 f 2 (k)的波形如题 3 图所示，

设 f(k)=f 1 (k)*f 2 (k)，则 f(2)等于

A ．3　　B ．6　　C ．1　　D ．5

∑

1 1

2

3

) (

1

k f

) (

2

k f

题3图

2 3 4 2 1 0

k k

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4、信号 e -jt  (t-2)的傅里叶变换等于

A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．2

2( 1) j

e 

  2 j

e 



2 ( 1)   

5、下列微分或差分方程所描述的系统，为线性时不变系统的是

A．y(k) +(k–1)y(k–1)= f(k)　　　　B．y(t)+2y(t)= f(–t)

C．y(t)+2y(t)= f (t)–2f(t)　　　　D．y(k) +y(k–1)y(k–2)= f(k)

6、单边拉普拉斯变换 F(s)= 的原函数等于

2

2

1

s

s





A． 　　　B．(cost-2sint)ε(t)　　　C．(cost+2sint)ε(t)　　　D． ( ) t t  ( 3) ( 3) t t   

7、 已 知 离 散 时 间 信 号 , ,信 号  

1

2 ε

k

f (k ) (k ) 

2

1

ε

2

k

f (k ) (k )

 

 



 

，则 的单边边 Z 变换为

1 2

y(k ) f (k ) f (k )   ) k ( y

A ． 　B ． 　C ．

2

1

2

2

z

( z )( z )  

1

2

2

z

( z )( z )  

2

1

2

2

z

( z )( z )  

D ．

1

2

2

z

( z )( z )  

8、将信号 展开成傅里叶级数形式，则其基波 ) t sin( ) t cos( ) t ( f



45

3 2

2 1    

 

角频率 为 ) s / rad (单位

A ． 　　　B ． 　　　C ． 　　　D ． 

2



3



6



二、填空题（更多资料下载： 网（ ） 5 分，共 30 分）

9、 [e -2t *ε(t)]＝ 。

dt

d

10、单边拉普拉斯变换 F(s) = 的原函数 f(t) = 。

s s 

2

1

11、单边 z 变换 F(z)= ，则其对应的原函数函数 f(k)= 。

1 2

1





z

12、已知信号 的波形如题 12 图所示，试画出 和 的波形。 (2 2 ) f t  ( ) f t

d ( )

d

f t

t

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1 

z

1 

z

3

2

2 1

Y(z) F(z)

题14图

题12图

t -1 0 1 2 3 4

3

(2 2 ) f t 

1

2

-2

( ) f t

d ( )

d

f t

t

t t 0 0

13、已知 f(t)的傅里叶变换为 F(jω)，则 e jt f(3–2t)傅里叶变换为 。

14、信号流图如题 14 图所示，则 ＝ 。 ( ) H z

三、计算题（38 分）

请你写出简明解题步骤；只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。

15、（ 8 分 ） 已 知 如 题 15 图 所 示 复 合 人 系 统 ， 各 子 系 统

，

2

1

ε

t

h(t ) e (t )





，求复合系统的 h(t) 。

2 3

ε 1 ε 2 δ h (t ) (t ) (t ),h (t ) (t )      

∑

h 1 (t)

h 3 (t)

h 2 (t) h 1 (t)

f(t)

y(t)

题 15 图

16、（10 分）已知某 LTI 离散系统的差分方程为 y(k) – 1.5y(k–1) – y(k–2) = f(k–1)

（1）若系统为因果系统，求该系统的单位序列响应 h(k)级系统函数 H(z)；

（2）若系统函数 H(z)的收敛域包含单位圆，求系统的单位序列响应，并计算当输入为

f(k)=(–0.5) k ( k)时系统的零状态响应 y zs (k)。

17、（10分）描述某因果系统输出y(t)与输入f(t)的微分方程为y(t) + 3 y (t) + 2y(t) = f (t)

+ 4 f(t)。求：

（1）系统函数 ；   s H

（2）系统冲激响应 ；   t h

（3）当激励为 f(t) =  (t)时,系统的零状态响应 。   t y zs2

18、（10 分）已知某 LTI 系统的微分方程为 y’’(t)+y(t)=2f’(t)。求

（1）系统的系统函数 H(s);

（2）系统的频率响应 H(jω)；

（3）当 f(t)=cos2t 时系统的零状态响应。