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高三数学复习是整个高中教学中十分关键的一年，很多老师都感到高三复习课难上，因为这个复习过程不只是简单的知识重复和加强对知识的记忆，重要的是深化知识，加强知识间的联系，提高学生的数学素养、数学的应用能力。那么,在高三数学总复习中如何进行过程教学呢？可以通过以下几个方面来实施：
一、在重要公式的推导过程中领悟数学方法
学生学习数学思想方法，不能脱离公式、定理的推证过程。在高三总复习中依然要重视定理、公式的推证过程，从推证过程中总结典型方法，有助于学生加深理解，从而为应用提供了启发原形，提高复习效率有效手段。
例如：复习椭圆的几何性质时，不要照本宣科地一一罗列几何性质，可以重现知识的发生过程。引导学生对椭圆的方程进行研究，得出椭圆的几何性质，关键是介绍如何通过方程得出x，y的范围，如何来判断对称性，从而教会学生通过方程研究几何性质的方法，这也是整个解析几何研究的本质。为了对知识进一步的深化，可以总结判断一个曲线是否关于x轴、y轴、直线y=x、直线y=-x、原点（0，0）对称时，只需分别把（x，-y）、（-x，y）、（y，x）、（-y，-x）、（-x，-y）代入方程即可。从中指明了证明对称的一类方法――取点法（证明线线对称时，转化为证明任意点的对称关系）。
二、在错解的剖析过程中培养批判思维
教育心理学指出，“概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于辨别的信息”。正确与错误同在，成功与失败同在，如果能充分利用好错误的教学功能，通过设错―纠错―醒悟的教学过程，可进一步帮助学生理解和掌握知识的难点和重点。思维的原动力来源于学生认知结构和学习内容之间的不协调，如果我们设计一些错误迷惑点，犹如一石激起千层浪，必将激起学生强烈的探求新知识的愿望和动力，如：
展示两种解法让学生剖析，学生发现两个答案不一样，这种鲜明的对比、答案的冲突，必将给学生带来吸引力与挑战，通过学生热烈的辨析、反省后对使用均值定理关于等号成立的条件认识就会更深刻、更到位，比直接讲授效果好得多。总之，采用错解的剖析过程教学，具有如下几方面的积极功能：（1）对知识的深化理解功能；（2）对发现思维的培养功能；（3）对数学兴趣的激发功能；（4）对批判思维的训练功能。
三、通过解题后的“解后思”过程，提高学生的数学能力和数学素质
从最近几年的高考看，对能力的要求逐年提高，“题海战术”的功效明显下降。如何在教学中摆脱“题海战术”，提高数学综合素质，“解后思”不失为一个较佳的途径。所谓“解后思”，即做完一道题目后，要多问几个为什么，并从中获得对下次解题有用的经验和教训。通过下面一道试题加以说明：
解题后，要引导学生思考这样的问题：（1）为什么要这么证？这么证明正确吗？（2）证明过程中有哪些关键地方？
通过“一思”，至少有以下的收获：其一是思路方面的，求解思路得到肯定（或否定），下次遇到同类问题时不会手足雅措。其二是运算技能方面的，反思过程中发现一个技巧，这样在以后遇到类似问题时少耗时间。
进一步引导学生思考，此解法是否是最好的？可不可以换个角度另辟佳径？仔细分析题中条件，令人感到不好下手，但我们知道向量可以用坐标表示，能否把向量问题转化为代数问题，用解析法求解呢？
若仔细分析题中的条件和结论，通过联想：发现欲证式子的分子是两个向量的模之和，分母是两个向量的差的模，因此可以考虑向量的加法法则，构造直角三角形，从“形”的角度求证。
“二思”实际是一题多解，从不同的角度来审视问题，对各种解题思路进行比较和筛选，这样可以达到沟通新旧知识，各个知识体系之间联系的目的，使所学知识融会贯通，使解题思路更加开阔，解题过程更加合理，从而达到“优”的境界。
如有可能，引导学生进行较高层次的思考，将题目的条件或结论进行变化，看解题的思路、方法有何变化，看原命题能否推广。
“三思”的优点在于通过以上的变题，使我们发现这一类问题的求解方法，它不但能达到事半功倍的效果，而且可以领略到解题的规律，提炼出具有解决一些问题的思考方法。
总之，过程教学不是一时一地的权宜之计，而是素质教育的必然。通过过程教学学生经历了知识的发现、发生、发展过程，知识内在的发展规律与学生思维活动自然地形成了高度统一，在主动积极地建构数学知识与方法的过程中，能深切地感受到成功与失败共存！
（作者单位 浙江省温州市梧田高级中学）
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发表于 2020-7-30 02:40:47
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