《概率论与数理统计》20春期末考核（参考答案）南开大学 答案

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《概率论与数理统计》20春期末考核-00001
试卷总分:100  得分:10
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（    ）。
A.0.035
B.0.038
C.0.01
D.0.045
正确答案:

2.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（    ）。
A.0.455
B.0.535
C.0.40
D.0.345
正确答案:

3..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

4.X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是( )
A.X与Y一定相互独立
B.X与Y不一定相互独立
C.F(XY)=F(X)F(Y)
D.二维离散型随机变量的取值是雅限个数对
正确答案:

5..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

1.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
正确答案:

8.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（ ）。
A.0
B.1
C.-1
D.任意
正确答案:

9.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

10..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

11.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目 1-5-3
A.有相同的数学期望
B.服从同一连续型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一离散型分布
正确答案:

12..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

13.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
正确答案:

14..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

15..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

1 ..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

11..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

18..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

19.{图}
A.t(15)
B.t(1 )
C.χ2 (15)
D.N(0,1)
正确答案:

20..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
正确答案:

二、答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com） (共 15 道试题,共 30 分)
21.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
答案:正确

22.泊松分布为离散型分布。
答案:正确

23.必然事件与任何事件独立。（ ）
答案:正确

24.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。
答案:正确

25.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
答案:错误

2 ..{图}
答案:正确

21.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
答案:正确

28.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
答案:错误

29.三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.
答案:正确

30.F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
答案:错误

31.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
答案:正确

32.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
答案:正确

33.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
答案:错误

34.已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
答案:错误

35.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
答案:正确

三、主观填空题 (共   道试题,共 18 分)
3 .已知一批产品中次品率为10%，从中有放回地依次抽取5个，则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为##．
答案:0.32805

31.设A、B、C是三个随机事件，且P(A)=0． ，P(B)=0．1，P(C)=0.8。ABC，则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为##．
答案:0.1

38.设总体X~N(1,4)，从总体中抽取容量为1000的简单随机样本，则样本均值的期望值是##．
答案:1

39.从一个装有10个黑球和4个白球的袋中，抽出5个球、其中2个是黑球、3个是白球的抽取方法共有##种。
答案:180

40.{图}##
答案:3/4

{图}##
答案:

四、问答题 (共 1 道试题,共 12 分)
42.{图}
k,a的值.
答案:f(x)在0-1上积分为1，所以有k=a+1,EX为xf(x) 在0-1上的积分，于是3/4＝k/(a+2)=(a+1)/(a+2),所以，a=2,k=3<br><br>