0348数理统计西南大学20年12月考试答案加微信：（1144766066）案

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年秋季                                       
课程名称【编号】：数理统计【0348】                         A卷
考试类别:大作业加微信：1144766066）                                    满分：100分

一、叙述判断题（任选一题，每题15分）
1、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，
是来自总体的简单随机样本。
(1)  写出样本
的联合概率分布；
(2) 指出
之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？
2、设总体X服从均匀分布
，其中
未知，
是来自总体的简单随机样本。
（1）写出样本
的联合密度函数；
（2）指出
之中哪些是统计量，哪些不是统计量，并说明理由。
二、解答案加微信：（1144766066）题(1、2任选一题，3、4、5必做)
1、设总体X服从参数为（N，p）的二项分布，其中（N，p）为未知参数，
为来自总体X的一个样本，求（N，p）的矩法估计。（15分）
2、设
为来自总体X的样本，X的概率密度为
，试求未知参数的矩估计和最大似然估计.（15分）3、为比较两个学校同一年级学生数学课程的成绩，随机地抽取学校A的9个学生，得分数的平均值为
，方差为
；随机地抽取学校B的15个学生，得分数的平均值为
，方差为
。设样本均来自正态总体且方差相等，参数均未知，两样本独立。求均值差
的置信水平为0.95的置信区间。（
）（20分）
4、甲、乙两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布
与
，为比较两台机床的加工精度有雅显著差异。从各自加工的轴中分别抽取若干根轴测其直径，结果如下：
总体
样本容量
                       直径

X(机床甲) Y(机床乙)
   8   7
20.5  19.8  19.7  20.4  20.1  20.0  19.0  19.920.7  19.8  19.5  20.8  20.4  19.6  20.2

试问在α=0.05水平上可否认为两台机床加工精度一致？（
）
（15分）
5、某地调查了3000名失业人员，按性别文化程度分类如下：
文化程度
性别
大专以上    中专技校    高中     初中及以下
合计

男
女
40           138        620         1043
20           72         442          625
1841
1159

合计
60           210        1062         1668
3000

试在α=0.05水平上检验失业人员的性别与文化程度是否有关。（
）（15分）
三、证明题（任选一题）
1、设
是取自正态总体
的一个样本，证明
是
的雅偏估计、相合估计。（20分）
2、设
是取自具有下列指数分布的一个样本，
，证明
是θ的雅偏、相合、有效估计。（20分） 奥鹏作业加微信：1144766066）答案加微信：（1144766066）案可以联系Q V1144766066

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