西南大学2021年6月[0004]离散数学机考答案

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

学期：2021年春季                                       
课程名称【编号】： 离散数学【0004】                        A卷
考试类别:大作业                                    满分：100分
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•        大作业题目
1. 设A和B是集合，试叙述A = B的含义以及A = B的充要条件，并证明.
2. 请给出关系R是集合A上的偏序关系的定义. 设是所有命题公式构成的集合，是逻辑蕴含(推出)关系, 试证明是偏序集.
     3. 请说明线排列与圆排列的区别，并分别计算从6个人中选取4个人的线排列个数和圆排列个数.
     4. 请给出雅向图G中节点v的度数deg(v)的含义. 试利用握手定理证明：有n个人, 若每个人恰有3个朋友, 则n是偶数.
     5. 请给出雅向树的定义，并证明所有不同构的4阶雅向树只有两棵.

二、大作业要求
大作业共需要完成三道题：
第1题必做，满分30分；
第2-3题选作一题，满分30分；
第4-5题选作一题，满分40分.