西南大学2021年6月[0464]高等几何大作业答案百分

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期：2021年春季                                       
课程名称【编号】：高等几何 【 0464】                      A卷
考试类别:大作业                                    满分：100分
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一、计算题(共6题，其中6，7题任选一题，总共70分)
1．        求联接点（1,2,－1）与二直线[2,1,3]，[1，－1，0]之交点的直线方程. (10分)
2. 设点A（3，1，2），B（3，-1，0）的联线与圆x2+y2－5x－7y＋6=0相交于两点C和D，求交点C，D及交比（AB，CD）(10分)
3. 求射影变换 的不变元素. (15分)
4. 若有两个坐标系，同以△A1A2A3为坐标三角形，但单位点不同，那么两种坐标间的转换式为何？ (15分)
5. 求二次曲线xy+x+y=0的渐近线方程. (10分)
6. 求二阶曲线   的过点 的直径及其共轭直径.(10分)
7.求过点A（1,0,2），B（0,1,2），C（0,-1,1）且以 ,  为切线的二次曲线方程。(10分)
二、证明题(任选2题，每题15分，总共30分)
1. 设A1,B1,C1三点在一直线上,A2,B2,C2三点在另一直线上,B1C2与B2C1的交点为L,C1A2与C2A1的交点为M,A1B2与A2B1的交点为N,证明:L,M,N三点共线. (15分)
2. 若有心二次曲线的一条直径通过一定点 ,则其共轭直径平行于 的极线. (15分)
3.在内接于圆的两个三点形 与 中，设 , ,
，证明 三点共线. (15分)

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