西南大学[1234]大学物理21年6月机考答案资料

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期：2021年春季                                       
课程名称【编号】： 大学物理 【1234】                        A卷
考试类别:大作业                                    满分：100分
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论述分析题，请从以下5道题中任选2道作答。
一、在质点运动学问题中，（1）位移和位矢是否相同，若不同，请说明两者有何区别。（2）假设一质点具有恒定加速度a=6i＋4j，式中a的单位为m?s-2， 在t＝0时，其速度为零，位置矢量r0＝(10m) i．试分析在任意时刻，该质点的速度、位置矢量及其在Oxy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。（50分）
二、（1）牛顿第二定律是牛顿力学的核心，请写出该定律在直角坐标系中的数学表达式（即牛顿力学的动力学方程），并说明在应用该定律解决问题时必须注意的地方。（2）假设一质量为50 g的物体挂在一弹簧末端后伸长一段距离后静止，经扰动后物体作上下振动，若以物体静平衡位置为原点，向下为y轴正向，测得其运动规律按余弦形式即 ，式中t以s计，y以m计，试分析作用于该物体上的合外力的大小，并证明作用在物体上的合外力大小与物体离开平衡位置的距离y成正比，同时请说明合外力方向与位移方向的关系。（50分）
三、（1）请解释何为动量守恒定律，何为机械能守恒定律，并分别写出这两个守恒定律的数学表达式。（2）假设有一质量为7.2×10 -23 kg，速率为6.0×107 m?s-1的粒子A，与另一个质量为其一半而静止的粒子B发生二维完全弹性碰撞，碰撞后粒子A的速率为5.0×107 m?s-1，试分析碰撞后粒子B的速率及各粒子相对粒子A原来速度方向的偏转角。（50分）
四、物体作简谐振动时，其简谐振动的运动方程可写为x=Acos(wt+φ)，（1）请在此基础之上分别写出物体的速度和加速度方程；（2）在简谐振动中，利用旋转矢量的表示方法对于理解相位的含义和求解振动合成有特别的方便之处，请画图解释何为旋转矢量；（3）如下图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数k = 0.72 N?m-1，物体的质量 m = 20g，把物体从平衡位置向右拉到x=0.05m处停下后再释放，求此简谐运动方程；（4）求物体从初位置运动到第一次经过A/2处时的速度。  (50分)
五、在气体动理论中，（1）请解释速率分布函数f(v)的物理意义，并请分别写出气体分子最概然速率vp、平均速率 及方均根速率vrms的数学表达式。（2）如下图所示，Ⅰ、Ⅱ两条曲线分别是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据分析氢气和氧气分子的最概然速率及两种气体所处的温度；（3）若图中Ⅰ、Ⅱ分别表示氢气在不同温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线，那么哪条曲线的气体温度较高。  (50分)