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【摘 要】企业追求的是利润最大化，税务机关代表国家无偿征税，企业和税务机关利益相悖。企业总是想办法避税，而税务机关要对其依法稽查，税企陷入困境，他们的博弈是零和博弈。由于税务机关对企业稽查的概率存在，恰当的概率不仅达到博弈的纳什均衡，促进企业依法纳税，在资源配置上达到帕累托最优。
【关键词】税企困境；零和博弈；纳什均衡；概率
0.引言
税收是政府为了满足社会公共需要，凭借政治权利，强制、无偿的取得财政收入的一种形式。它是国家凭借其政治权力取得财政收入、进行国民收入分配和再分配的一种主要形式。国家征税的目的是满足提供社会产品的需要，以弥补市场失灵、促进公平分配等的需要。国家通过征税，将一部分社会产品由纳税人所有权转变为国家所有，因此征税的过程实际上是国家参与社会产品的分配过程。
国家征税以后对具体纳税人既不需要直接偿还，也不付出任何直接形式的报酬，是国家凭借政治权利，通过法律形式对社会产品进行强制性分配，而非纳税人的一种自愿交纳。
企业作为微观经济的主体，其经营的目的就是利润的最大化，我们称之为逐利行为。利润是经济“游戏规则”的核心，即收入超过成本的部分。当成本超过收入时，利润为负，即经营损失，就是向所有者发出明确信号―--此经营在减少他的财富。衡量管理者决策成功与否，最重要的唯一标准就是这个决策将创造更高的利润还是降低了利润。
1.“税企困境”零和博弈的模型
为分析方便，假设企业经营的唯一目的就是逐利（不考虑其他社会责任），税务机关唯一的活动就是征收税款。税企之间只有税款和缴纳税款的关系（不考虑人情因素），即税务机关依法征收税款，企业依法缴纳税款。
由于税收具有无偿性和强制性，而企业经营的目的就是利润的最大化；若税务机关不能征到税款就会损害国家的经济利益，而企业缴纳税款就会降低企业的利润。为此，企业在逐利行为的驱使下总是想方设法出具虚假的财务信息，从而逃避税收；鉴于企业的举动，为加大税收的征管力度，税收机关总是对企业财务进行稽查，若发现企业有逃避税收的行为税务机关除要求企业补缴税款外，还要依法对企业进行经济处罚。
财产所有权具有排他性，即财产只能被税务机关和企业其中一个拥有，而不能同时拥有。企业和税务机关不存在经济行为的商品交换，税企之间只有征收税款和缴纳税款的关系，就像我从你的兜里拿走一个苹果，我的兜里多了一个苹果，而你的兜里就少了一个苹果。为分析的方便，我们有必要对零和博弈的概念进行理解。
零和博弈有人戏称“零和游戏”，它是博弈论的一个概念，指参与博弈的各方，在设想严格完全竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分，假若定义为得到的为“1”，那么失去的一定是“-1”，它们相加的和为“零”。为此许多人认为在税款的征收上，企业和税务机关是一场零和博弈，博弈的结果只能是一方占有，而另一方失去。有经济学家开玩笑说，税企之间的关系就像“警察和小偷”的关系。
下面一个故事能很好的解释零和博弈的概念。在一市场经济很发达的一个国家有一个小镇，小镇上驻守一家企业用来经营橡胶生意，该企业经营效益非常的好，每年都有大量的盈利，但是老板的纳税观点却不是那么的强，总是想逃避税收，若逃避成功，则可以增加企业的利润（假设存在这种可能性）；同时该镇上也驻守一家税务机关，该税务机关设有稽查局（我们假设稽查工作的效率十分高，只要企业有避税行为，就一定被发现并进行依法查处），主要工作是检查企业是否依法诚信纳税，倘若稽查局要是发现企业有避税行为，除要求企业补缴税款外还具有进行行政处罚的权利。我们不妨假设该企业有一个业务需要缴纳100万元税款，若是选择逃避，在不被税务机关发现的情况下则可以使企业增加利润，但是若是被稽查到除补缴税款外（100万元的应该缴纳税款）还可能面临3倍的罚款（300万元的罚款）。同时，税务机关若是能稽查到该企业，则可以给国家带来400万元的收入（100万元为补缴税款，300万元为行政罚款），若是稽查不到该橡胶经营企业，则给国家带来100万元的税收流失。因为，在人力、财力和法律法规条件的限制，税务机关职能对一部分企业进行稽查，而不可能对每一企业进行稽查，企业被稽查的概率具有不确定性。
那么企业该做如何的选择呢？若是依法缴纳税款，则给企业减少100万元的利润；若选择逃避税收，则可以给企业带来100万元的利润（税务机关不一定稽查到该企业），同时面临着300万元的经济罚款。税务机关呢，若要是稽查到该企业，除让企业补缴税款外，还可以进行300万元的经济处罚（相当于多给国家创收300万元）；若不能发现该企业，则可能给国家带来100万元的税款流失。在策略的博弈上，税务机关和企业似乎陷入了困境，我们姑且称为“税企困境”吧。
2.“税企困境”零和博弈的分析
在“税企困境”中，我们可以用一种上策的概念预测博弈结果的方法。在博弈论里，上策是无论对手做任何决策都能获得更好的结果的战略，也叫优势战略。其原来是：当上策存在，无论对手做任何决策，自己都能获得更好结果的战略。在这场税企的博弈中，企业的上策就是依法纳税，因为这样就可以规避被税务机关处罚300万元的风险；而税务机关的上策督促企业依法诚信纳税，因为这样就可以避免100万元的税收流失。一个理性的决策者总是会选择采用上策，并预计对方也有上策，也用上策。
为了更好的分析“税企困境”，我们可以引入数学家约翰・冯・诺伊曼(JohnVonNeumann)创立的最小最大定理。两个博弈对手的利益严格对立的所有博弈的一个共同点。这个结果称为“最小最大定理”，他这一定理指出，在二人零和博弈中。参与者的利益严格相反(一人所得等于另一人所失)，每个参与者尽量使对手的最大收益最小化，而他的对手则努力使自己的最小收益最大化。他们这样做的时候，会出现一个令人惊讶的结果，即最大收益的最小值(最小最大收益)等于最小收益的最大值(最大最小收益)。双方都没办法改善自己的收益，因此这些策略形成这个博弈的一个均衡。
上面的例子中，我们注意到了企业不避税和税务机关不对其进行稽查的结果，也是“最小最大定理”博弈的结果，这个结果是它们策略的博弈均衡，就是被学者们称为的“纳什均衡”。纳什均衡是一种非合作博弈均衡，实际上指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略使自己获得更大利益，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。
纳什均衡的基础原理是，如果对方的策略是确定的，那么我的策略是最优的，而对方的策略是不肯定的，那么我的策略就很难是最优的。在该游戏中，企业最优的策略是自己避税而不被税务局稽查到；而税务局的最优策略是稽查到企业避税行为并进行行政处罚。但是，并非是他们最有策略的组合，难以达到纳什均衡。
事实上，生活当中也有很多的类似“税企困境”的平衡。比如，“鲜花插牛粪上”的事情会令很多美男子大为痛心。为什么许多美女最后嫁给了让许多男性跌碎眼镜的男士，一些帅哥最后找的女友也好不到哪里去。如果我们用纳什均衡对这一现象进行剖析就有许多有趣的结论。也许是那些得到美女的男士更懂得“纳什均衡”，懂得策略的最优组合，最终把美女追到手。
生活博弈无处不在，《孙子兵法》田忌赛马的故事被广泛运用到商业领域，最优的产品销售组合赢得市场，并赢得经济利益。在传统政治中，有所谓“君臣一日而百战”的说法，来形容国君与大臣之间博弈的激烈程度。因为激烈，所以其层出不穷的招式。在《吕氏春秋》中记载了这样一个故事。战国时，宋康王极端变态，不仅整天喝酒，而且异常暴虐。凡群臣中有来劝谏的，都被他找理由撤职或者关押起来。臣下也因此对他更加反感，经常非议他。他十分苦恼地对宰相唐鞅说：“我处罚的人很多了，但是大臣们越发不畏惧我，这是什么原因呢？”唐鞅说：“您所治罪的，都是一些犯了法的人。惩罚他们，没有犯法的好人当然不会害怕。如果您要让您的臣子们害怕，就必须不区分好人坏人，也不管他犯法没有犯法，随便抓住就治罪。这样的话，大臣们就知道害怕了。”宋康王听了这个主意以后恍然大悟，不久他就下令把唐鞅杀了，大臣们果然十分害怕，每天上朝时都战战兢兢不敢多说一句话，于是宋康王达到杀一儆百的效果。宋康王在和群臣博弈中找到了均衡。当然了，宋康王选择的策略并非是上策，更不是良策。实际上，上策未必是良策。
3.“税企困境”零和博弈的平衡概率分析
在“税企困境”零和博弈中，税企策略的组合有四种情况：
第一种情况：企业不避税，税务机关不对其稽查。这样，税企之间的博弈达到了纳什均衡，在资源组合上达到帕累托最优。
第二种情况：企业避税，税务机关不对其稽查。这样，企业为此多得100万元的利润，而税务机关会造成100万元的税收流失，还失去300万元罚款的机会。
第三种情况：企业避税，税务机关对其稽查。这样，企业除补缴100万元的税款外，还将被处罚300万元。同样，税务机关将多得到300万元的收入。
第四种情况：企业不避税，税务机关稽查。这样，即使税务机关对企业稽查，税务机关也不会增加收入（税务机关只能依法征税）；而企业也不会减少利润。其结果只能是，税务局稽查人员忙活一阵子，除了浪费财力和体力外，一无所获。
接下来，我们对出现的四种情况进行分析。第一种情况，我们刚才已经做了理论分析，符合最小最大值定理，他们的博弈达到了纳什均衡，在资源配置上达到了帕累托最优。我们不再做阐述。第四种情况，对于税务机关只能是劳而无功，只能浪费人力和财力资源，我们不再做论述，因为论述也没有意义。下面我们将重点讨论第二种和第三种情况。
为分析问题的方便，我们需要借助高等数学中的概率工具。因为，每个问题都存在可能性，借用李宁的一句广告语：一切皆有可能。打个比喻，若天上掉下一个馅饼，则每个人都有可能被砸到，只不过是概率非常的小，也许只有几亿分之一。就像彩民总是巴望开奖的号码与自己买的号码一致，因为这样才能中大奖。
我们先对企业进行分析，不妨假设企业被稽查到的概率为10%，则不被稽查到的概率为90%，则企业的预期值为：100*90%-400*10%= 0万元（注：400万元为补缴100万元税款和300万元的罚款），此时企业还有利可图，因为预期值大于零，在做决策时会选择逃避税收。若企业被稽查的概率为20%，则企业的预期值为：100*80%-400*20%=0，此时，企业则无利可图，在风险面前，企业会选择依法诚信纳税。为此，我们可以看出，企业被稽查的概率越小，企业的预期越大，则选择逃避税收的可能性越大。当然，也不可能太小，若概率为零，此时企业的预期为最大值100万元，这种情况也许不存在，应为这样他们将会面临行政不作为将会被检察机关起诉。
我们再对税务机关预期进行分析，假设税务机关对企业稽查的概率为10%，则税务机关的预期值为：400*10%-100*90%=-50万元，此时税务机关面临50万元的税款流失。为此，税务机关会加大执法检查力度，增加人员，多对企业进行稽查，假设稽查的概率提高到20%，此时税务机关的预期值为：400*20%-100*80%=0，此时税务机关的资源配置达到最优。为此，我们可以看出，在平衡点内，稽查的概率越高，企业逃避税收的可能性越小，当达到平衡概率后，企业会选择依法诚信纳税，此时税务机关再增加人力和财力都无济于事，只能是资源的浪费，因为企业已经依法诚信纳税了，不存在税款的流失。同样的道理，我们都知道，当增加警力去大街上巡逻，则会减少小偷的行动，但是增加警力需要政府来买单。
4.结论
我们可以看出，在“税企困境”的零和博弈中，我们是可以找到一个税企博弈的最佳平衡点。他们在“最小最大定理”的零和博弈下，达到一个平衡，也就是说税企之间的博弈达到了纳什均衡，在资源组合上达到帕累托最优。
不难得知，恰当的税务稽查概率，能够催进企业依法诚信纳税，减少税款的流失。当超过这个概率，则会浪费税务资源。比如说我们刚才论证的20%的稽查概率（仅作为一个理论分析模型），达到零和博弈的均衡点，此时，税务和企业的期望值均为零，企业会选择依法诚信纳税，税务机关的资源才不会浪费，达到税企和谐，促进经济社会的和谐发展。
【参考文献】
［１］管理经济学．克里斯托弗・R・托马斯 S・查尔斯・莫瑞斯陈章武，葛凤玲译．机械工业出版社，2010.12．
［２］高级财务会计．王竹泉机械工业出版社，2009.8．
［３］高级管理会计．胡玉明厦门大学出版社，2009.12．
［４］税法．中国注册会计师协会编经济科学出版社，2011.3．
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发表于 2020-5-26 01:56:58
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