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离散数学（本）形考任务 1 答案
单选题
题目：若集合 A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）．
题目：若集合 A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
题目：若集合 A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．
题目：设集合 A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则 A∪B–C =( )．
题目：设集合 A={a}，则 A 的幂集为( )．
题目：设集合 A = {1, a }，则 P(A) = ( )．
题目：若集合 A 的元素个数为 10，则其幂集的元素个数为（ ）．
题目：设 A、B 是两个任意集合，则 A-B = ( )．
题目：设集合 A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A 到 B 的关系 R={<x, y>| y = x +1｝，
则 R= ( )．
题目：集合 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系 R={<x，y>|x+y=10 且 x, yA}，则 R 的
性质为（ ）．
题目：集合 A={1, 2, 3, 4}上的关系 R={<x，y>|x=y 且 x, yA}，则 R 的性质为
（ ）．
题目：如果 R1 和 R2 是 A 上的自反关系，则 R1∪R2，R1∩R2，R1-R2 中自反关系有
（ ）个．
题目：设集合 A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，
S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则 S 是 R 的（ ）闭包．
题目：设 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R 是 A 上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合 B
的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．
题目：设集合 A={1，2，3，4，5}，偏序关系是 A 上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素
5 是集合 A 的（ ）．
题目：设集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若 A 的子集 B = {3,
4, 5}，则元素 3 为 B 的（ ）．
题目：设 A={a，b，c}，B={1，2}，作 f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．
题目：设 A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从 A 到 B 的函数 f={<a，1>, <b，2>}，从 B
到 C 的函数 g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（ ）．
题目：设集合 A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1,
3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则 h =（ ）．
题目：设函数 f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ ）．
判断题
题目：设集合 A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则 A∩(C-B )= {1, 2, 3,
5}．（ ）
题目：设集合 A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则 P(A)-P(B )=
{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（ ）
题目：空集的幂集是空集．（ ）
题目：设集合 A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则 A×B={<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>,
<3,2>}．（ ）
题目：设 A={1，2}，B={ a, b, c }，则 A×B 的元素个数为 8．（ ）
题目：设集合 A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R 是 A 到 B 的二元关系， 则 R 的有序
对集合为{<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<3, 3>}．（ ）
题目：设集合 A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A 到 B 的二元关系 R＝ 那么 R－1＝{<6,
3>，<8,4>}．（ ）
题目：设集合 A=｛a, b, c, d｝，A 上的二元关系 R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，
则 R 具有反自反性质．（ ）
题目：设集合 A=｛a, b, c, d｝，A 上的二元关系 R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c,
d>}，若在 R 中再增加两个元素<c, b>，<d, c>，则新得到的关系就具有反自反性
质．（ ）
题目：若集合 A = {1，2，3}上的二元关系 R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则 R 是对称的
关系．（ ）
题目：若集合 A = {1，2，3}上的二元关系 R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则 R 是自反的
关系．（ ）
题目：设 A={1, 2}上的二元关系为 R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则 R 的自反闭包为{<1,
1>, <2, 2>}．（ ）
题目：设 R 是集合 A 上的等价关系，且 1 , 2 , 3 是 A 中的元素，则 R 中至少包含<1, 1>，
<2, 2>，<3, 3> 等元素．（ ）
题目：设 A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, <3，3 >}，则 R 是等价关
系．（ ）
题目：如果 R1 和 R2 是 A 上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2 是自反的．（ ）
题目：若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合 A 的最大元为 a，极小元不存
在．（ ）
题目：设集合 A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系 f = {<1, 4>, <2, 2,>, <4,
6>, <1, 8>}可以构成函数 f：．（ ）
题目：设集合 A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系 f = {<1, 8>, <2, 6>, <3,
4>, <4, 2,>}可以构成函数 f：．（）
题目：设 A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从 A 到 B 的函数 f={<a, 1>, <b, 2>}，从 B
到 C 的函数 g={<1, b>, <2, a >}，则 g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（ ）
题目：设 A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从 A 到 B 的函数 f={<2, 2>, <3, 1>}，从 B
到 C 的函数 g={<1，3>, <2，4>}，则 Dom(g° f) ={2，3}．（ ）
离散数学（本）形考任务 2 答案
单选题
题目：设图 G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ．
题目：设雅向图 G 的邻接矩阵为 ，则 G 的边数为( )．
题目：设雅向图 G 的邻接矩阵为 ，则 G 的边数为( )．
题目：已知雅向图 G 的邻接矩阵为 ，则 G 有（ ）．
题目：如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．
题目：如图二所示，以下说法正确的是 ( )．
题目：图 G 如图三所示，以下说法正确的是 ( )．
题目：图 G 如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．
题目：设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．
题目：设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．
题目：雅向图 G 存在欧拉回路，当且仅当（ ）．
题目：雅向完全图 K4 是（ ）．
题目：若 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是( )．
题目：若 G 是一个欧拉图，则 G 一定是( )．
题目：G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ( )．
题目：雅向树 T 有 8 个结点，则 T 的边数为( )．
题目：雅向简单图 G 是棵树，当且仅当( )．
题目：已知一棵雅向树 T 中有 8 个顶点，4 度、3 度、2 度的分支点各一个，T 的树叶数为
( )．
题目：设 G 是有 n 个结点，m 条边的连通图，必须删去 G 的( )条边，才能确定 G 的
一棵生成树．
题目：以下结论正确的是( )．
判断题
题目：已知图 G 中有 1 个 1 度结点，2 个 2 度结点，3 个 3 度结点，4 个 4 度结点，则 G 的
边数是 15．( )
题目：设 G 是一个图，结点集合为 V，边集合为 E，则 ．( )
题目：设图 G 如图七所示，则图 G 的点割集是{f}．( )
题目：若图 G=<V, E>，其中 V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，
则该图中的割边为(b, c)．( )
题目：雅向图 G 存在欧拉回路，当且仅当 G 连通且结点度数都是偶数．( )
题目：如果图 G 是雅向图，且其结点度数均为偶数，则图 G 存在一条欧拉回路．( )
题目：如图八所示的图 G 存在一条欧拉回路．( )
题目：设完全图 K 有 n 个结点(n2)，m 条边，当 n 为奇数时，Kn 中存在欧拉回
路．( )
题目：汉密尔顿图一定是欧拉图．( )
题目：设 G=<V，E>是具有 n 个结点的简单图，若在 G 中每一对结点度数之和小于 n-1，则
在 G 中存在一条汉密尔顿路．( )
题目：若图 G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集 V 的每个非空子集 S，在 G
中删除 S 中的所有结点得到的连通分支数为 W，则 S 中结点数|S|与 W 满足的关系式为
W|S|．( )
题目：如图九所示的图 G 不是欧拉图而是汉密尔顿图．( )
题目：设 G 是一个有 7 个结点 16 条边的连通图，则 G 为平面图．( )
题目：设 G 是一个连通平面图，且有 6 个结点 11 条边，则 G 有 7 个面．( )
题目：设连通平面图 G 的结点数为 5，边数为 6，则面数为 4．( )
题目：结点数 v 与边数 e 满足 e=v 的雅向连通图就是树．( )
题目：设图 G 是有 6 个结点的连通图，结点的总度数为 18，则可从 G 中删去 4 条边后使之
变成树．( )
题目：雅向图 G 的结点数比边数多 1，则 G 是树．( )
题目：设图 G 是有 5 个结点的连通图，结点度数总和为 10，则可从 G 中删去 6 条边后使之
变成树．( )
题目：两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相
等．( )
离散数学（本）形考任务 3 答案
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发表于 2022-3-17 02:48:47
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