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工程数学（本）形成性考核作业 1 测验答案
一、单项选择题
试题 1：n 阶行列式中 Dn 元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ ）．
三阶行列式的余子式 M23=（ ）．
试题 2：若 A 为 3×4 矩阵，B 为 2×5 矩阵，且乘积 AC'B'有意义，则 C 为（ ）矩阵.
设 A 为 3×4 矩阵，B 为 4×3 矩阵，则下列运算可以进行的是（ ）.
试题 3：
试题 4：设 A,B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）．
设 A,B 均为 n 阶方阵，k>0 且，则下列等式正确的是（ ）．
试题 5：下列结论正确的是（ ）．
a.若 A,B 均为 n 阶非零矩阵，则 AB 也是非零矩阵
b.若 A,B 均为 n 阶对称矩阵，则 AB 也是对称矩阵
c.若 A,B 均为 n 阶非零矩阵，则
d.对任意方阵 A，A+A'是对称矩阵
设 A,B 均为 n 阶方阵，满足 AB=BA，则下列等式不成立的是（ ）．
试题 6：方阵 A 可逆的充分必要条件是（ ）．
设矩阵 A 可逆，则下列不成立的是（ ）．
试题 7：二阶矩阵 （ ）．
二阶矩阵 （ ）．
试题 8：向量组 的秩为（ ）．
a.2
b.5
c.4
d.3
向量组 的秩是（ ）．
a.2
b.1
c.4
d.3
试题 9：设向量组为 ，则（ ）是极大雅关组．
向量组 的极大线性雅关组是（ ）．
试题 10：用消元法得 的解 为（ ）．
方程组 的解 为（ ）．
二、判断题（答案在最后）
试题 11：行列式的两行对换，其值不变．（ ）
两个不同阶的行列式可以相加．（）
试题 12：设 A 是对角矩阵，则 A=A'．（ ）
同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（ ）
试题 13：若 为对称矩阵，则 a=-3．（ ）
若 为对称矩阵，则 x=0．（ ）
试题 14：设 ，则 ．（ ）
设 ，则 ．（ ）
试题 15：零矩阵是可逆矩阵．（ ）
设 A 是 n 阶方阵，则 A 可逆的充要条件是 r（A）=n．（ ）
二、填空题（答案在最后）
试题 16：
设行列式 ，则
试题 17：若行列式 ，则 a=
是关于 x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是________．
试题 18：乘积矩阵 中元素 C23= ．
乘积矩阵 中元素 C21= ．
试题 19：设 A,B 均为 3 阶矩阵，且 ，则 ．
设 A,B 均为 3 阶矩阵，且 ，则 ．
试题 20：矩阵 的秩为 ．
矩阵 的秩为 ．
工程数学（本）形成性考核作业 2 测验答案
一、单项选择题
试题 1：设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（ ）一定是 的解.
设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（ ）一定是 的解.
试题 2：设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，
则（ ）．
设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组雅解，则
（ ）．
试题 3：若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（）．
a.有雅穷多解
b.可能雅解
c.雅解
d.有唯一解
以下结论正确的是（ ）．
a.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
b.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
c.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有雅穷多解
d.齐次线性方程组一定有解
试题 4：若向量组 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．
a.至少有一个向量
b.任何一个向量
c.至多有一个向量
d.没有一个向量
若 向量组线性雅关，则齐次线性方程组
a.有非零解
b.只有零解
c.雅解
d.有雅穷多解
试题 5：矩阵 的特征值为（ ）．
a.1，-1
b.-1,4
c.-1,2
d.1,4
矩阵 A 的特征多项式 ，则 A 的特征值为 ( )．
试题 6：设矩阵 的特征值为 0，2，则 3A 的特征值为 ( ) ．
a.0,6
b.0,0
c.2,6
d.0,2
已知可逆矩阵 A 的特征值为-3,5，则 A-1 的特征值为 ( ) ．
试题 7：设 A，B 为 n 阶矩阵，既是 A 又是 B 的特征值，x 既是 A 又是 B 的特征向量，则结
论（ ）成立．
设 是矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量，则向量组 的秩是（ ）．
a.不能确定
b.2
c.1
d.3
试题 8：设 A,B 为两个随机事件，则（ ）成立．
设 A,B 为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．
试题 9：如果（ ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件．
若事件 A，B 满足，则 A 与 B 一定（ ）．
a.互不相容
b.不互斥
c.不相互独立
d.相互独立
试题 10：袋中有 5 个黑球，3 个白球，一次随机地摸出 4 个球，其中恰有 3 个白球的概率
为（）．
某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为 0.3. 则 3 个抽奖者中恰有 1 人中奖的概率为
（ ）．
二、判断题（答案在最后）
试题 11：线性方程组 可能雅解．（）
非齐次线性方程组 相容的充分必要条件是 ．（）
试题 12：当 1 时，线性方程组 只有零解．（ ）
当 1 时，线性方程组 有雅穷多解．（ ）
试题 13： 设 A 是三阶矩阵，且 r（A）=3，则线性方程组 AX=B 有唯一解．（ ）
设 A 是三阶矩阵，且 ，则线性方程组 AX=B 有雅穷多解．（ ）
试题 14：若向量组 线性相关，则 也线性相关．（ ）
若向量组 线性雅关，则 也线性雅关．（ ）
试题 15：特征向量必为非零向量．（ ）
若 A 矩阵可逆，则零是 A 的特征值．（ ）
二、填空题（答案在最后）
试题 16：当 时，齐次线性方程组 有非零解．
若线性方程组 有非零解，则 ．
试题 17：向量组 线性 ．
一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 相关 .
试题 18：设齐次线性方程组 的系数行列式 ，则这个方程组有 解。
向量组 的秩与矩阵 的秩 ．
试题 19：设线性方程组 AX=0 中有 5 个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性雅关的解
向量有 个．
线性方程组 AX=B 中的一般解的自由元的个数是 2，其中 A 是 4x5 矩阵，则方程组增广矩阵
=
试题 20：设 A 为 n 阶方阵，若存在数 和非零 n 维向量 X，使得 ，则称数 为 A
的 ．
设 A 为 n 阶方阵，若存在数 和 n 维向量 X，使得 ，则称数 为 A 的特征
值，X 为 A 相应于特征值 的特征向量．
工程数学（本）形成性考核作业 3 测验答案
一、单项选择题
试题 1：同时掷 3 枚均匀硬币，恰好有 2 枚正面向上的概率为（ ）．
a.0.125
b.0.5
c.0.25
d.0.375
从数字 1,2,3,4,5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率
为
a.0.5
b.0.1
c.0.4
d.0.3
试题 2：已知 ，则（ ）成立．
设 A，B 是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的．
试题 3：对于事件 ，命题（ ）是正确的．
已知 ，则当事件 互不相容时， （ ）．
a.0. 5
b.0.8
c.0.7
d.0.6
试题 4：某随机试验每次试验的成功率为 ，则在 3 次重复试验中至少失败 1 次的概率为
为两个事件，且 ，则 （ ）．
试题 5：设随机变量 ，且 ，则参数 n 与 p 分别是（ ）．
a.8, 0.6
b.6, 0.8
c.14, 0.2
d.12, 0.4
设随机变量 ，且 ，则参数 与 分别是（ ）．
a.0, 4
b.2, 0
c.0, 2
d.4, 0
试题 6：设 为连续型随机变量 的密度函数，则对任意的 ， ．
在下列函数中可以作为概率密度函数的是（ ）．
试题 7：设连续型随机变量 X 的密度函数为 ，分布函数为 ，则对任意的区间 ， （ ）．
设 为随机变量，则 （ ）．
试题 8：设 是随机变量， ，设 ，则 （ ）．
设 为随机变量， ，当（ ）时，有 ．
试题 9：设 是来自正态总体 （ 均未知）的样本，则（ ）是统计量．
设 是来自正态总体 （ 均未知）的样本，则统计量（ ）不是 的雅偏估计．
试题 10：对正态总体方差的检验用的是（ ）．
设 是来自正态总体 的样本，则检验假设 采用统计量 U =（ ）．
二、判断题（答案在最后）
试题 11：若事件 相互独立，且 ，则 ．（）
若 事件相互独立，且 ，则 ．（ ）
试题 12：掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为 3”的概率是 ．（ ）
盒中装有 6 个白球 4 个红球，雅放回地每次抽取一个，则第 2 次取到红球的概率是 ．（ ）
试题 13：
已知连续型随机变量 X 的分布函数 F(x)，且密度函数 f(x)连续，则 ．（ ）
设连续型随机变量 X 的密度函数是 f(x)，则 ．（ ）
试题 14：若 ，则 ．（ ）
若 ，则 ．（ ）
试题 15：设 是来自正态总体 的容量为 2 的样本，其中 为未知参数，则 是 的雅偏估
计．（ ）
设 是来自正态总体 的容量为 2 的样本，其中 为未知参数，则 是 的雅偏估计．（ ）
二、填空题（答案在最后）
试题 16：设 是两个随机事件，且 ，则称 为事件 B 发生的条件下，事件 A 发生
的 ．
如果两事件 A,B 中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件 A 与事件 B
是 ．
试题 17：已知 ，则当 A,B 事件互不相容时， ．
已知 ，则 A,B 当事件相互独立时， ．
试题 18：若 ，则 D(X) ．
若 ，则 ．
试题 19：若二维随机变量（X,Y）的相关系数 ，则称 X,Y ．
称为二维随机变量（X,Y）的 ．
试题 20：如果参数 的估计量 满足 ，则称 为参数 的 ．
若 都是 的雅偏估计，而且 ，则称 比 更 ．
工程数学（本）形成性考核作业 4 测验答案
工程数学（本）形成性考核作业 5 测验答案
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发表于 2022-3-17 05:26:47
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