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复变函数形考任务 1 答案
"题目 1：若 z1=（a，b），z2=（c，d），则 z1·z2=（ ）。
: （ac+bd，a）
; （ac-bd，b）
; （ac-bd，bd+ad）
; （ac+bd，bd-ad）"
"题目 2：若 R>0，则 N（∞，R）={z：（ ）}。
: 丨 Z 丨<R
; 0<丨 Z 丨<R
; R<丨 Z 丨<+∞ ; 丨 z 丨>R"
"题目 3：若 z=x+iy，则 y=（ ）。
: ; ; ;"
"题目 4：若，则丨 A 丨=（ ）。
: 3
; 0
; 1
; 2"
题目 5：若 z=x+iy，w=z2=u+iv，则 v= .
题目 6：复平面上满足 Rez=4 的点集为
题目 7： 称为区域。
题目 8：设 z0=x0+iy0，zn=xn+iyn（n=1，2，…），则{zn}以 z0 为极限的充分必要条件
是= 且= 。
题目 9：求复数 -1-i 的实部、虚部、模与主辐角.
题目 10：写出复数 -i 的三角式.
题目 11：写出复数的代数式.
题目 12：求根式的值.
题目 13：证明：若，则 a2+b2=1.
题目 14：证明：
复变函数形考任务 2 答案
"题目 1：若 f（z）=x2-y2+2xyi，则=（ ）。
: 2x+2yi
; 2y
; 2x-2y-2yi
; 2x"
"题目 2：若 f（z）=u（x，y）+iv（x，y），则柯西—黎曼条件为（ ）。
: ; ; ;"
"题目 3：若 f（z）=z+1，则 f（z）在复平面上（ ）。
: 在 z=0 不解析且在 z≠0 解析
; 处处解析
; 仅在点 z=0 解析
; 雅处解析"
"题目 4：若 f（z）在复平面解析，g（z）在复平面上连续，则 f（z）+g（z）在复平面上
（ ）。
: 不连续
; 解析
; 连续
; 可导"
题目 5：若 f（z）在点 a ，则称 a 为 f（z）的奇点.
题目 6：若 f（z）在点 z=1 ，则 f（z）在点 z=1 解析.
题目 7：若 f（z）=z2+2z+1，则 f'(z)= .
题目 8：若，则 f'(1)= .
题目 9：设 f（z）=zRe（z），求。
题目 10：设 f（z）=excos y + iexsin y，求 f'(z)。
题目 11：设 f（z）=u+iv 在区域 G 内为解析函数，且满足 u=x3-3xy2，f（i）=0，试求 f
（z）。
题目 12：设 f（z）=u+iv 在区域 G 内为解析函数，且满足 u=2（x-1）y，f（2）=-i，试
求 f（z）。
题目 13：试在复平面讨论的解析性。
题目 14：试证：若函数 f（z）在区域 G 内为解析函数，且满足条件 f'(z)=0，z∈G，则 f
（z）在 G 内为常数。
复变函数形考任务 3 答案
"题目 1：z=（ ）是根式函数的支点。
: 1
; 0
; i
; π"
"题目 2：z=（ ）是函数的支点
: 2i
; i
; -1
; 0"
"题目 3：ei=（ ）。
: e-1+e
; cos1+ i sin1
; cos1
; sin1"
"题目 4：sin1=（ ）。
: ; ; ;"
题目 5：cosi= 。
题目 6：= 。
题目 7：= 。
题目 8：= 。
题目 9：设 z=x+iy，计算
题目 10：设 z=x+iy，计算
题目 11：求方程 2 Inz = πi 的解。
题目 12：求方程的解。
题目 13：试证：sin 2z = 2 sin z·cos z。
题目 14：证明：
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发表于 2022-3-17 06:06:26
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