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摘要：为了辅助运行人员在冬季不同气象条件下对输电线路的覆冰危害进行定量分析，以及合理选择直流融冰电流和融冰时间，文章对架空线路的覆冰和融冰仿真软件进行了研究，提出了一种便于使用的考虑导线所处微地形环境和风向等综合因素的覆冰增长计算方法，并分析了覆冰仿真软件程序框图；利用载流导线的热平衡方程，选择导线最高允许运行温度为10 ℃，计算了导线的最大融冰电流并对计算误差进行了分析；利用覆冰导线表面冰融化时的热平衡方程，分析了覆冰导线融冰时间的计算方法，并分析了融冰仿真软件的程序框图。
【关键词】：输电线；覆冰；融冰；仿真软件
中图分类号：TM12 .3文献标识码：A 文章编号：1000－813 （2011）3 －0038－03
输电线路是电能输送的核心组成部分，在电力系统中有着十分重要的作用。冬季，如果输电线路上发生覆冰，常会导致输电线路杆塔负重加剧和绝缘子闪络故障，将会引发输电线路的跳闸、断线、倒塔等严重事故。在俄罗斯、加拿大、美国、日本、英国、芬兰和我国都曾发生过因输电线路出现覆冰现象而引发的电网安全事故。例如2008年1月份，在我国南方的湖南和贵州等省市地区发生了罕见的冰冻灾害天气，出现了长时间的低温阴雨天气，很容易使架空输电线路发生覆冰，当线路覆冰达到一定厚度就可能使杆塔负重载荷超过其设计标准，进而发生倒杆、倒塔、断线等严重电网安全事故，造成电网大面积长时间停电，给灾区人民造成巨大的经济损失。
为了防止和减少冰雪灾害对输电线路造成的损坏，研究分析输电线路融冰过程中环境和气象参数对融冰措施的影响具有重要的意义。
1架空输电线路的覆冰仿真分析
1.1架空输电线路覆冰的种类
输电线的覆冰按其性质可分为雨凇、雾凇、混合凇、积雪、白霜5种。在各类覆冰中，由于雨凇和混合凇的密度大、附着力强，会在铁塔和导线上增加很大的重力载荷和张力载荷，对输电线路的危害较大。前3种覆冰的特点分别如下：
（1）雨凇是大气中的过冷却水滴（低于0 ℃的水滴，俗称冻雨）在导线上冻结形成的透明（或毛玻璃）状冰壳。其附着力强，密度较大，比重一般为0. ～0.9 g/cm3。
（2）雾凇是大气中的过饱和水汽在导线上附着或凝华，形成针状或羽毛状结晶。其冻结不密实，附着力较弱，密度较小，比重一般为0.1～0.4 g/cm3。
（3）混合凇是雨凇和雾凇交替形成的不透明或半透明的覆冰。其冻结较密实，附着力较强，密度介于雨凇和雾凇之间，比重一般为0.4～0. 1 g/cm3。
与后两者比较而言，由于雾凇和积雪、白霜等覆冰的密度较小，附着力较弱，易被导线振动或风吹而脱落，对输电线路的危害较小；雨凇常发生在我国南方冻雨多发地区。以下主要以山西省的输电线为例进行分析，根据山西省冬季的气象特点，输电线的覆冰类型以混合凇为主，以下主要针对混合凇的特点进行分析。
1.2架空输电线路覆冰的增长机理
混合凇覆冰的初级阶段是雨凇覆冰，混合凇是一个复合覆冰过程，首先是雨凇，然后是雾凇，混合凇是一种交替覆冰的形式，覆冰增长速度快，对输电线路危害特别严重。
形成输电线或地线上雨凇或混合凇型覆冰的气象因素主要是气温、空气湿度和风速。当输电线表面发生覆冰时，必须满足3个条件：气温在0 ℃以下（一般低于－2 ℃）、空气相对湿度一般在85%～90%以上、最适宜覆冰生长的风速一般为2～ m/s。不同环境气象条件的组合将在导线上形成不同类型的覆冰。当环境温度为－8～0 ℃、且过冷却水为液态时，最易产生雨凇、混合凇或雾凇型覆冰。若气温太低，例如在－20～－15 ℃或更低时，过冷却水滴都将变成雪花而不利于形成上述覆冰，因此在冬季严寒的东北和西北等地区，由于气温非常低，冬天降水主要以下雪为主，不易在输电线路上产生雨凇或混合凇型覆冰。
根据文献［1］中导线覆冰量增长的理论模型，认为导线覆冰量为大气中吹过来的过冷却水滴的积分函数，即如式（1）所示。
（1）
式中，m：覆冰量，g；
υ：风速，m/s；
w：空气中过冷却水滴含量，g/m3；
S0：导线在迎风面上的投影面积，m2；
α1：过冷却水滴与导线的碰撞率；
t：覆冰持续时间。
1.3影响架空输电线路覆冰的其他因素
（1）海拔高度的影响，若输电线所处的海拔高度越高，则越容易发生覆冰；若输电线所处的海拔高度较低，其覆冰也较薄。海拔高度影响覆冰的主要原因是：随着海拔高度的变化温度和湿度会相应的发生变化；温度在理论分析上是随高度的增高而降低，根据资料统计，山区气温平均垂直递减率一般约为－0. ℃/100 m；随着海拔高度由低向高升至2 000 m左右时，湿度则由未饱和状态升至饱和或过饱和状态，而后随着海拔高度的上升湿度则呈递减趋势，湿度由高值降为低值，即在海拔较低处与山顶之间，在某个区域内湿度存在一个极大值。在该区域内的输电线路其覆冰状况也是最严重的。
（2）风向的影响，风向与输电线路的夹角也是决定输电线覆冰的重要参数之一，当风向与导线平行时或当风向与导线之间的夹角小于45 °或大于135 °时，输电线的覆冰较轻；当风向与导线垂直或风向与导线之间的夹角大于45 °或小于135 °时，输电线的覆冰将比较严重。
（3）微地形条件的影响，若在输电线所处的某个狭小的范围内，由于局部特殊地形的作用而使得该地点某些气候因子（温度、湿度或风速）特别增强，则该地形条件下输电线的覆冰状况将比较严重。易发生覆冰现象的微地形有以下几种：山脉垭口处、高山分水岭处、地形抬升处、临近较大江湖水体处、峡谷风道处［2］。
1.4考虑综合因素的覆冰增长计算模型
由于输电线路所处的地理位置和海拔高度、风向与线路走向之间的夹角等非气候因素与导线的覆冰状况密切相关，当初步分析某条输电线在不同地理位置上的覆冰状况时，需要在式（1）所示的覆冰增长模型中增加相应的修正因子，如式（2）所示。
（2）
式中：kv：与风速υ相关的修正系数；
kfx：与风向和导线走向之间夹角相关的修正系数；
kd：与导线所处的微地形相关的修正系数；
kh：与导线所处位置的海拔高度相关的修正系数；
kw：与环境温度相关的修正系数。
由于导线的覆冰量与环境温度、风速、湿度等气象参数密切相关，且各参数都有不同的最易覆冰的参数范围，即覆冰量与温度、风速、海拔高度等参数不是线性关系；另外，由于输电线路所经过的沿线各点的气象数据不能完全准确获得，便于工程应用，需要参考输电线路所处的不同地区，并结合当地的覆冰经验数据，适当设置式（2）中的各项修正系数，使得覆冰仿真程序的计算结果与实际观测到的导线覆冰数据基本吻合，便于运行人员估计不同输电线路上覆冰的严重程度。
1.5线路覆冰仿真软件的程序框图
针对某个地区的电网结构地理分布图和该地区的地形图，结合输电线易覆冰的地理特征、海拔高度特征和冬季风向与线路走向夹角特征，便可初步确定一个导线易覆冰的区域，在仿真分析该区域内各位置输电线路的覆冰状况时，需要选择设定一些相关参数，如：导线所处的微地形类别、海拔高度、风向与导线的夹角和气象参数等数据，具体实现过程见图1。
2架空输电线路的融冰仿真分析
2.1载流导线的发热机理
导体通过电流后，由于导体的电阻会产生热量，根据能量守恒原理，导体产生的热量与导体耗散的热量应相等。导体的热平衡方程如式（3）所示。
（3）
式中，QR：单位长度导体电阻产生的热量，W/m；
Qt：单位长度导体吸收太阳辐射的热量，W/m；
Ql：单位长度导体的对流散热量，W/m；
Qf：单位长度导体向周围介质辐射的散热量，W/m。
各部分的详细计算公式如下所示：
（4）
（5）
式中，ρ：导体在环境温度为20 ℃时的直流电阻率，Ωmm2/m；
αt：导体电阻温度系数，℃－1，铝导体的温度系数为0.004 1；
θw：导体的运行温度，℃；
S：载流导体的截面积，mm2；
IW：通过导体的直流电流。
（ ）
式中，Et是太阳辐射功率密度，W/m2，在我国取Et＝1 000 W/m2；
At是导体的吸收率，对铝管取At＝0. ；
D是导体的直径。
（1）
式中，λ：空气的导热系数；
υ：空气的运动黏度系数；
φ：风向与导体之间的夹角；
β：与夹角相关的修正系数。
其值为：β＝A＋B（sinφ）n，
当0 °＜φ＜=24 °时，A＝0.42，B＝0. 8，n＝1.08；
当24 °＜φ＜=90 °时，A＝0.42，B＝0.58，n＝0.9。
（8）
式中：ε：导体的辐射系数；
Ff：单位长度导体的辐射散热面积，mm2。
2.2最大融冰电流和最小融冰电流的计算
载流导体通过电流后，导体的温度就会上升，经过一段时间后达到一个稳定的温度。在导体升温过程中，导体产生的热量一部分用于本身温度升高所需的热量Qc，一部分散失到周围介质中（Ql＋Qf）。由此写出的热量平衡方程式如式（9）所示。
QR＝Qc＋Ql＋Qf（9）
导体通过电流后，当其温度达到一个稳定的温度时，导体的电阻、比热容及散热系数在某段时间段内可视为常数，导体的温度趋于稳定值τw，若不计太阳辐射则导体的载流量如式（10）所示。
（10）
导线通过最大电流时，在导线上产生的最高温度，应小于导线允许运行的最高温度，电力线路在正常运行状态下允许的长期发热温度由导线的发热程度和抗拉强度的降低程度来决定，根据我国电力设计规程，导线在长期电流作用下抗拉强度的损失率不应超过5%～10%，文献［3］中指出，对于54/1股钢芯铝绞线，当工作温度在100 ℃时，运行1 000 h强度仅降低2%，运行10 000 h强度仅降低3%，所以我国线路设计规程中规定导线允许的温度是：对于钢芯铝绞线，取10～90 ℃。所以，在计算最大融冰电流时，选择钢芯铝绞线的允许最高温度为10 ℃是安全的。
在计算架空线的最大允许工作电流时，令导线的最高温度θ'w＝10 ℃，环境温度的取值略高于该地区的平均温度，即：θ'0＝θ0＋5，利用式（1）、式（8）和式（10）便可计算出最大允许的融冰电流。
在计算最小允许融冰电流时，令导线的最高温度θw＝5 ℃，即导线表面不会结冰的最低温度，θ0取该地区的环境温度，同样利用式（1）、式（8）和式（10），便可计算出最小保线电流。
2.3计算最大融冰电流的误差分析
根据文献［4］，取环境温度为40 ℃，风速为0. m/s时，导线表面最高温度为10 ℃时，导线导体截面积分别为300 mm2、400 mm2时，对应的最大电流分别为：484 A、51 A。
设定环境温度为40 ℃，分别选择钢芯铝绞线的线路型号为LGJ－300/40和LGJ－400/35，设定风速为0. m/s，设定线路与风向的夹角分别为45 °和90 °时，利用上述方法分别计算得出了最大融冰电流，并对计算出的最大融冰电流进行了误差分析，分析结果见表1。
由于线路与风向之间的夹角与导线的对流散热量密切相关，对计算结果影响较大，而文献［4］中没有给出相应的线路与风向之间的夹角，故无法进行更详细的误差比较分析。从表1中的误差分析结果可以看出，上述2.2节中使用的计算模型其计算结果的数据比较准确。
2.4融冰时间的计算方法
在计算得出最大和最小融冰电流后，便可根据实际情况在最大和最小融冰电流之间选择一个使用的融冰电流。当确定了导线中的融冰电流后，就可利用融冰时的热平衡方程计算该融冰电流对应的所需融冰时间，当导线表面的覆冰没有被完全融掉时，可认为导线表面的温度为0 ℃，载流导线的发热量应等于对流散热量、辐射散热量和冰的熔解吸收热量之和，即融冰时间的计算公式如式（11）所示。
（11）
式中：D：导线的直径；
：需要融冰的厚度；
ρb：冰的密度；
Cb：冰的熔解热；
R0：0 ℃时导线单位长度的电阻值。
针对给定的不同覆冰厚度，根据设定的不同环境气象参数和导线型号，便可计算不同的融冰电流所对应需要的融冰时间。
2.5融冰仿真软件的程序框图
融冰仿真软件用于计算不同环境气象条件下所允许使用的最大融冰电流、计算设定的融冰电流所对应的融冰时间，并能演示融冰过程中导线上覆冰的变化过程，融冰仿真软件的程序框图见图2。
利用本覆冰和融冰仿真软件，便可根据需要计算不同气象条件下所需要的融冰电流和融冰所需的时间。
3结束语
输电线路的安全运行是保障电能输送的核心组成部分，为了辅助运行人员在冬季不同气象条件下对输电线路的覆冰危害进行定量分析及合理选择直流融冰电流和融冰时间，本文对架空线路的覆冰和融冰仿真软件进行了研究，得出了以下结果：提出了一种综合考虑导线所处微地形环境、海拔高度和风向与导线夹角等因素的导线覆冰增长计算方法，并分析了覆冰仿真软件程序框图；利用载流导线的热平衡方程，选择导线最高允许运行温度为10 ℃，计算了导线的最大融冰电流，并对最大融冰电流的计算误差进行了分析；利用覆冰导线表面冰融化时的热平衡方程，分析了覆冰导线融冰时间的计算方法，并分析了融冰仿真软件的程序框图。分析结果表明：该覆冰和融冰仿真软件操作使用简便，计算结果正确，为运行人员提供了一个定量分析覆冰和融冰问题的有效辅助工具。
图1覆冰仿真软件程序框图图2融冰仿真软件程序框图
参考文献
1 蒋兴良、易辉.输电线路覆冰及防护［M］.北京：中国电力出版社，2002
2 王守礼、李家恒.微地形微气象对送电线路的影响［M］.北京：中国电力出版社，1999
3 钱之银、张启平.提高华东电网500 kV输电线路输送能力的措施［J］.电力设备，2005（10）：8～13
4 万建成、冯学斌、莫娟.特高压大跨越导线选型研究［J］.电力设备，2001（4）：1～4
Research of the Icing and Melting－ice Simulating
Software Used on Overhead Transmission Lines
Xue Yujian, Zhao Yanping
Abstract: In order to analysis the icing damage of overhead transmission lines under different atmosphere condition in winter, the icing and melting－ice simulating software was researched in this paper. A method used to calculate the quantity of ice on overhead transmission line was proposed in the paper. Many icing elements could be considered in the method. The program diagram of icing and melting－ice simulating software was analyzed. The maximum melting－ice current was calculated by using the heat balance equation.
Key words: overhead Transmission Line; Icing; Melting－ice; Simulating Software
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发表于 2020-5-26 20:46:06
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