基于分数傅里叶变换的光学综合孔径成像

bb20920d · 发表于 2022-4-5 19:50:33

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光学综合孔径成像是在对光学系统高分辨率成像需求的基础上发展起来的。它是将多个小孔径光学系统按照一定的规则排列成某种阵列来代替大的连续孔径的光学综合孔径成像技术。它是实现超大口径，甚高分辨率空间光学系统的有效途径之一。相比传统的大口径光学系统，光学综合孔径成像系统具有体积小，重量轻，易于加工等优点。但缺点在于系统的调制传递函数在中高频段会严重衰减，特别是当填充因子较小时，调制传递函数在空间频率内会过早的出现零值区域，实际截止频率较低，成像质量较差。光学综合孔径成像系统的成像原理为傅里叶光学成像。分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和完善，是将数学中的分数傅里叶变换引入光学形成的现代光学新分支。分数傅里叶变换是傅里叶变换在分数级次上的推广。作为一种广义的傅里叶分析方法，它展现出了研究对象从纯空域变换到纯频域的所有变换特征，有利于信号的实时处理。由于分数傅里叶变换和傅里叶变换的不同之处只在于其基变函数不同，而变换操作是一致的，因此在发展已相当完善的使用傅里叶变换的任何领域都存在用分数傅里叶变换拓展和改善的可能。本文从光学成像原理出发，将分数傅里叶光学成像应用于光学综合孔径成像技术中。首先阐述了光学综合孔径成像技术和分数傅里叶变换的发展和研究意义以及国内外在这两种领域中的研究现状。其次阐述了光学综合孔径和分数傅里叶变换的基本理论，并从分数傅里叶变换与菲涅尔衍射之间的关系出发，分析了分数傅里叶光学成像的基本理论，在此基础上给出了基于Lohmann I型单透镜系统的两级联分数傅里叶光学成像系统，并将其同分数域滤波相结合。最后将该系统分别运用于单孔径成像和综合孔径成像中，给出了基于分数域滤波的分数傅里叶变换单孔径成像和综合孔径成像的原理图，并分别从不同方面分析了该系统的成像性能，并将其同传统的光学系统进行比较。结果表明，基于分数域滤波的分数傅里叶变换单孔径成像系统在一定的阶次下，可以获得较高的实际截止频率。当填充因子比较小时，基于分数域滤波的分数傅里叶变换综合孔径成像系统可以获得较高的实际截止频率，另外模拟成像和图像复原也被给出，进一步论证了该结论，具有一定的实际意义。

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