边界元法在板动响应分析中的应用

admin · 发表于 2022-5-16 17:37:33

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板是一种常用的工程结构元件，研究其固有振动特性和温度响应特性,具有十分重要的意义。在工程中常借助于有限元法（FEM）分析其动态题目，但是对于那些存在大量零件和结合部的整机结构，在建模计算过程中存在一定的题目，边界元法（BEM）在板的动响应分析中的研究就是在这种背景下提出，并得到进一步的发展。而BEM则是用边界积分方程将求解域的边界条件与域内任意一点的待求变量值联系起来，即将域内的微分方程转化为边界的积分方程，具有降低求解维数和高精度的特点。本文首先介绍了边界元法的历史与发展趋势、边界元法的基本原理以及边界元法在板动态响应分析中研究及应用，并根据边界元法基本原理推导了薄板结构热传导题目的边界元法公式。推导了欧拉梁、铁木辛柯梁自由振动的边界元法公式，并进行了数值求解和理论分析。用欧拉梁的基本解构造薄板题目的近似基本解求解薄板自由振动频率，即避免了采用动态基本解求解题目的复杂性，又避免了采用静态基本解求解带来的域内积分项。

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