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题目：
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雅宝题库解析：
微纳米多孔材料由于具有独特的力学性能而在NEMS和MEMS等新技术领域中被广泛应用，从而对微纳米多孔材料力学性能的研究具有重要的理论意义和实际价值。由于微纳米多孔材料力学性能的尺寸效应题目最为工程界所关注，因此，本文主要从理论分析的角度探讨了微纳米多孔材料力学性能（弹性模量、泊松比或脆性坍塌强度）的尺寸效应题目，具体工作包括：首先，从二维多孔材料入手，基于六边形和内凹六边形蜂窝结构的几何相似性，获得了六边形蜂窝弹性参数的统一理论表达式：分析了夹角（斜支柱与水平线间的夹角）和相对密度对蜂窝弹性性能的影响，并利用有限元方法进行了验证。另外，分别应用全应变梯度弹性、修正的偶应力理论和表面弹性理论对支柱的弯曲刚度和压缩刚度进行了修正，从而得到微纳米孔蜂窝弹性性能的尺寸效应。进一步，还探讨了单胞尺寸(支柱长度)、相对密度和夹角等参数对微纳米孔蜂窝弹性性能尺寸效应的影响，特别研究了应用全应变梯度弹性和修正的偶应力理论理论所导致的微米孔蜂窝弹性性能的差异，同时也探讨了表面弹性和表面残余应力对纳米孔蜂窝弹性性能表面效应的影响。其次，将理论工作拓展到微孔材料，基于规则正十四面体(Kelvin)模型，采用全应变梯度弹性理论和修正的偶应力理论研究了低密度微孔材料弹性性能的尺寸效应。研究结果表明，微孔材料的有效弹性模量随着单胞尺寸（支柱直径）的增加而减小，而其泊松比随支柱直径的增加而增加，而且相对密度越大导致的有效弹性模量和泊松比的尺寸效应就越明显。另外，由全应变梯度弹性理论得到的尺寸效应更明显一些。随着支柱尺寸的变大，这两种方法得到的结果都趋近于经典理论的结果。最后，还将理论工作拓展到纳米孔材料，基于规则正十四面体模型，应用表面弹性理论和Timoshenko梁理论研究了纳米多孔材料力学性能的表面效应。分别探讨了表面弹性和表面残余应力对其力学性能的影响，并与Euler-Bernoulli梁模型结果进行了比较。分析了单胞尺寸（支柱直径）、表面弹性和表面残余应力对纳米多孔材料力学性能的影响，特别探讨了剪切变形对其力学性能表面效应的贡献。结果表明，纳米多孔材料的弹性模量随着单胞尺寸的减小而增大，而单胞尺寸的减小导致了其泊松比和脆性坍塌强度变小。另外，剪切变形对弹性性能表面效应的贡献很大，但脆性坍塌强度对其并不敏感，甚至可以忽略。随着单胞尺寸的增加，当本模型可以退化到经典理论的结果。 |
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发表于 2022-5-17 14:19:57
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