19秋地大《线性代数》在线作业二-3（100分）

1144766066 · 发表于 2020-5-7 08:14:37

【奥鹏】-[中国地质大学(北京)]地大《线性代数》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
第1题,如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。
A、错误
B、正确
正确答案:√

第2题,满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.
A、错误
B、正确
正确答案:√

第3题,齐次线性方程组任意两个解之线性组合依旧是原方程组的解
A、错误
B、正确
正确答案:√

第4题,若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。
A、错误
B、正确
正确答案:

第5题,方阵A和A的转置有相同的特征值.
A、错误
B、正确
正确答案:√

第6题,两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:

第7题,两个对称矩阵不一定合同。
A、错误
B、正确
正确答案:√

第8题,二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:√

第9题,等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。
A、错误
B、正确
正确答案:√

第10题,反对称矩阵的主对角线上的元素和为0
A、错误
B、正确
正确答案:√

第11题,合同的两个矩阵的秩一定相等
A、错误
B、正确
正确答案:√

第12题,n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A、错误
B、正确
正确答案:√

第13题,如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。
A、错误
B、正确
正确答案:√

第14题,满秩方阵的列向量组线性无关。
A、错误
B、正确
正确答案:√

第15题,(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。
A、错误
B、正确
正确答案:√

第16题,既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:√

EvelynMab · 发表于 2022-3-14 13:02:00

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