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摘 要：商业银行的经营效率已成为近年来国内外学者研究的热点问题。本文尝试引入傅里叶柔性函数模型测算我国银行业的效率水平，为更加准确地判断商业银行的经营效率提供依据。研究表明：傅里叶函数模型拟合效果要优于超越对数函数模型；1999―2009年，我国商业银行的利润效率估计均值为0.94 ，总体效率水平较高。
关键词：商业银行；利润效率；傅里叶柔性函数
Abstract：The operating efficiency of commercial banks has become a focus in recent years. This paper attempts to estimate the efficiency of China’s banking industry by introducing the Fourier flexible function model，which provides a more efficient way to estimate the operational efficiency of commercial banks. The empirical results show that：Fourier function model is better than the trans-log function；estimated mean efficiency of China's commercial banks is 0.94 in1999―2009，higher levels of overall efficiency.
Key Words：commercial bank，profit efficiency，Fourier flexible form function
中图分类号：F830.33 文献标识码：A 文章编号：1 14-22 5（2011）11-0012-0
一、引言
随着我国金融业全面对外开放，众多外资银行纷纷在国内开设分支机构，再加上最近中小商业银行及部分城市商业银行的规模扩张，我国银行业的竞争程度日益激烈。如何在激烈的竞争中成功立足是各家商业银行必须解决的问题。效率是衡量商业银行竞争力的核心指标，一家商业银行效率的高低在一定程度上决定了其竞争力和可持续发展能力。近年来，随着银行业在一国经济增长中的作用愈加突出，国内外理论界和实务界开始更多地关注银行业的经营效率。
关于我国银行业的效率水平，国内学者已经进行了不少有益的研究。银行效率的测算方法主要包括参数法和非参数法两种，我国学者在商业银行效率测算中也主要采用这两种方法。非参数法的主要应用为DEA分析方法，它的优势在于不需要对生产函数作出特殊的假定，但在应用中却雅法考察随机因素对效率水平的影响。参数法主要采用随机前沿分析方法（简称SFA），是由艾格纳等（Aigner等，1911）和梅森等（Meeusen等，1911）提出的，在估计中包括了参数效率边界、非负的效率项以及随机误差项。效率的衡量可以通过成本函数、生产函数等多种形式。在SFA方法中，通常假定效率损失服从特定的分布，一般假设为服从半正态分布；随机误差项也服从特定的分布，通常假定为服从正态分布。SFA方法的不足在于需要对函数形式作出假设，如果函数形式存在误差，则测算的效率将会存在偏差。姚树洁（2004）、迟国泰（2005）、徐传谌（2001）、王聪（2001）、张健华（2009）等采用了不同形式的SFA方法，对我国商业银行的效率进行了研究，研究发现股份制银行的效率水平相对较高。
在我国的SFA方法研究中，函数主要采用超越对数函数形式（Trans-log Function）。超越对数函数在相关文献中使用最为广泛，并且模型构造上的柔性特征令其对于潜在的成本结构和生产技术结构的限制较少。傅里叶柔性函数作为理论上超越对数函数形式的改进，具有更广泛的适用性，如徐传谌（2001）认为傅里叶柔性函数可以对数据给予更好的适应性。本文的主要贡献在于：通过扩大样本容量，采用傅里叶柔性函数模型测算我国银行业的效率水平，并与传统的SFA测量方法作比较分析，从而降低效率水平测量的误差，更加精确地测算我国银行业的效率水平。
二、模型介绍及变量说明
由于我国银行业受到许多扰动因素的影响，因此银行业效率水平达到最优生产边界的可能性较低，必然会存在一些影响其达到最优边界的随机因素。鉴于本文的研究对象为商业银行的效率水平，为了控制随机误差对效率水平的影响，采用SFA方法可能会更加恰当。在测算效率时，本文采用随机前沿利润效率函数，具体形式选用傅里叶柔性函数。
（一）傅里叶柔性函数
在SFA方法中，许多学者尝试更加灵活的函数形式，从而满足不同数据的要求。伯杰和德扬（Berger和DeYoung ，1991）发现，傅里叶函数形式与真实的边界水平较为符合。此外，吉拉尔东等（Girardone等，2009）也采用傅里叶模型对欧洲银行业的效率水平进行了测算。
随机前沿利润函数形式为：
其中，E代表项数，J代表近似程度，E和J决定了傅里叶多项式的总项数； 为产出和投入向量经过变换后组成的向量； 为缩放因子，从而保证投入价格和产出数量在区间 范围内。
（二）投入指标选取
在随机前沿法分析中，投入产出指标选取是否恰当是正确测算效率的关键。鉴于本文的主要目标是测算中国银行业的利润效率水平，本文的投入指标主要选用利息费用和营业费用。在产出指标选取上，将贷款和其他盈利资产作为产出指标。这样，一方面考虑了中国商业银行贷款业务为主的现实情况，另一方面，考虑了中国商业银行非贷款资产的业务特征，有助于合理分析我国商业银行的效率水平。
在测算效率之前，首先将投入指标、产出指标以及利润指标标准化，按照形式（5）分别对P1、P2、Q1、Q2、TP各个变量进行标准化处理。标准化处理后，并不影响效率水平的测算，但是可以解决样本值为负值的情况。
本文采用随机前沿法估算商业银行的利润函数模型，商业银行利润函数超越对数函数模型见（ ）式：
其他变量和约束条件与超越对数函数模型相同。
（三）样本数据选取
本文数据选自Bankscope数据库，包括1999―2009年中国境内143家银行的数据，由于有些银行部分年份数据缺失，因此样本总数为 11个，样本为非平衡面板，但并不影响结果的分析。主要统计指标包括净收入、总资产、贷款、其他盈利资产、利息支出、营业费用①。
三、银行业效率水平测算
（一）函数估计结果
在随机前沿利润模型中，使用最大似然估计法，分别对模型（ ）和模型（8）进行估计，得参数估计值见表3。
从超越对数函数模型和傅里叶函数模型的LR统计量可以看出，傅里叶函数模型拟合效果要优于超越对数函数模型。为了更加精确地比较超越对数函数模型和傅里叶函数模型的估计结果，采用似然比检验方法进行了分析。通过计算，得出LR统计量为39.9 ，在自由度为10的条件下，拒绝原假设，即傅里叶函数模型要优于超越对数函数形式。
从模型（8）的回归结果观察可以发现，方差参数 的估计值为2.0815， T值为33 .58，说明 的参数估计值在统计上是显著的。 参数估计值较大，意味着效率项 对产出具有显著的影响，说明总误差项大部分由效率项 引起。因此，可以采用随机前沿函数进行估计。
（二）效率测算
全部样本中商业银行的利润效率估计均值为0.94 ，总体效率水平较高。1999―2009年，国有银行效率均值为0.929 ，股份制银行、城商行、农村商业银行和外资银行的效率均值分别为0.9541、0.9401、0.9545、0.9354。效率均值水平最高的为股份制银行，其次分别是农村商业银行、城商行、外资银行，最低的是国有银行。这可能是由于股份制银行上市时间较早，具有较强的盈利动机，追求利润最大化是其经营的主要目标。同时，伴随着运营体制的不断完善，在我国商业银行日渐激烈的竞争环境下，股份制银行的竞争优势逐渐体现。我国国有银行的经营效率水平最低，这可能是由于历史原因造成的。我国国有商业银行改制时间较长，同时还承担了一些原本的政策性目标和一部分社会责任。盈利虽然是国有商业银行的主要经营目标，但是其同时需要积极配合国家宏观经济政策，如农业银行长期支持“三农”经济发展，因此不同程度上影响了其盈利水平。农村商业银行的效率水平仅次于股份制商业银行。农村商业银行尤其是农村信用社长期因为低效率水平而成为关注的焦点，而本文的测算发现农村商业银行效率水平并不低。可能由于本文农村商业银行的样本总体容量较小，雅法反映所有农村商业银行的情况，但是部分农村商业银行取得了较高的效率水平，说明商业银行可以通过不断完善和发展，在农村地区取得较高的效率水平。城商行由于主要在区域内经营，熟悉当地的运营环境，效率水平较高。外资银行由于在中国成立时间较晚，经营时间较短，网点较少，因此总体效率水平要低于股份制银行、农村商业银行和城商行。但是，作为外资银行，具有较高的管理技术水平，随着经营时间的增长，其竞争优势将逐渐体现，从而提高自身的效率水平。
四、各类商业银行效率趋势分析
我国商业银行效率水平总体保持了上升趋势，但由于商业银行的所有制以及经营体制的不同，各类商业银行之间存在着较大的差别。因此，对商业银行进行分类分析，将有助于发现我国商业银行效率的演进趋势。
（一）国有银行
在1999―2009年，国有银行效率水平保持了良好的上升趋势。从各家国有银行的趋势图可以看出，2002年是一个分水岭。2002年之前，国有银行效率水平低于全国银行的平均效率水平，2002年之后，我国国有银行业效率开始接近全国银行效率平均水平。自2002年我国加入WTO后，金融业开放速度开始加快。国家开始积极推动国有银行的转型，通过剥离国有银行不良资产、注资等方式，改善国有银行业的经营结构，完善国有银行的股权结构和激励机制。从图1中可以看出，2001年国有银行效率水平有所下降，可能由于美国次贷危机的发生，间接对我国银行业产生了冲击，导致了国有银行效率水平有所下降。但是，伴随着2008年一系列经济刺激政策的出台，我国国有银行的效率水平逐渐恢复到危机前水平。
在国有银行中，交通银行的效率水平相对较高。从图1中也可以看出交通银行的效率水平领先于其他国有银行。1990年，交通银行就实现了股份制运营，内部治理结构完善，因此其效率水平较高。建设银行在经营中取得较高的效率水平，尤其是2002年之后，保持了良好的增长趋势。中国银行效率水平在2001年之后发生显著变化，效率有所降低。外汇业务是中国银行的主要业务之一，并且中国银行国际业务较多，2001年次贷危机中中国银行受到的波及最大。国有银行中，效率水平最低的为农业银行。农业银行由于历史原因，资产质量水平低，业务发展缓慢，并且担负着支持我国农村经济建设、满足农村地区金融需求的重要社会责任。因此，总体效率水平较低，并且波动较大。但是随着农业银行的上市，公司治理结构不断完善，以及我国不断加大农村地区投入，农村经营环境不断改善，农业银行效率可能会逐步提高。
（二）股份制银行
在我国证券市场上市的股份制商业银行总体效率水平较高，从图2中也可以看出，股份制银行的效率水平在全国平均效率水平之上。1999―2002年期间是我国股份制银行效率增长比较快的时期，并在随后的时间里保持了较高的效率水平，一定程度上反映了我国股份制银行成长到成熟的过程。2001年后，伴随着宏观经济形势的恶化，美国金融危机的爆发，股份制银行的效率水平也受到拖累，有所下降。但是随着我国经济逐步走出谷底，股份制商业银行的效率水平进一步提高。
（三）城市商业银行
城市商业银行是我国商业银行的重要组成部分，在各个城市银行体系中，占有重要的地位。我国的城市商业银行数目较多，但由于各城市商业银行信息披露水平参差不齐，因此我们只能获取有限的城商行样本进行分析。样本城市商业银行总体效率水平较高，并且保持了良好的上升趋势。城商行的效率水平发展趋势与我国商业银行效率平均水平趋同，保持了一致的增长趋势。因此，可以认为我国城商行达到了全国银行的利润效率水平。城市商业银行由于自身规模小，经营范围主要局限于当地，但是城市商业银行熟悉当地的市场环境，在客户信息获取上具有优势，能更好地进行客户甄别控制商业银行经营风险，从而保持良好的盈利水平。
（四）农村商业银行
我国的农村商业银行主要指的是农村信用社，现在的农村商业银行、农村合作银行是由农村信用社转型而来的。农村商业银行的经营地区主要为农村，市场环境较为复杂。农村地区的信用信息获取成本相对较高，存在较严重的逆向选择和道德风险问题，从而制约了农村商业银行的发展。我国农村商业银行信息披露程度是最低的，因此本文获取的农村商业银行样本相对较少。样本中的农村商业银行利润效率水平较高，达到了全国银行效率的平均水平。在2008年，样本地区农村商业银行效率超过了全国银行效率水平均值。2008年，全国金融危机对我国银行业造成一定的冲击，但是，由于农村地区经营环境相对封闭与农村生产经营活动的特殊性，我国农村商业银行受到的冲击较小。
（五）外资银行
外资银行进入中国金融市场，一方面，为我国商业银行带来了挑战，从而促进了我国商业银行的效率改进；另一方面，外资银行的进入，可以更好地为我国生产活动提供金融服务，完善我国的金融服务体系。外资银行效率水平的发展趋势见图5。从图5中可以看出，随着我国的金融开放程度不断提高，外资银行的效率水平不断提高。在2001―2002年期间，外资银行经营效率水平有了较大的进步。2002年我国加入WTO，金融市场的逐步开放为外资银行充分发挥技术优势、提高效率水平提供了平台。在2008年，外资银行的效率有了较大幅度的下降，这可能是因为外资银行与国际金融市场联系紧密，次贷危机对外资银行产生了较大的影响。
五、结论及启示
本文采用随机前沿方法，尝试使用傅里叶柔性函数形式的商业银行利润模型，在以利息费用、营业费用为投入，贷款和其他盈利资产为产出的指标体系下，对我国1999―2009年商业银行的效率水平进行了测算。结果发现，样本地区商业银行业务的平均效率是0.94 。与采用超越对数函数模型的测算结果相比，本文测算的利润效率水平较高。由于本文采用了傅里叶函数模型形式，因此一定程度上可以更加准确地测算我国商业银行的利润前沿边界，从而提高商业银行效率的测算精度。1999―2009年期间，我国商业银行效率水平最高的是股份制商业银行，其次分别是农村商业银行、城商行、外资银行，最低的是国有银行。我国农村商业银行取得了较高的效率水平，一定程度上反映了通过良好的经营机制，农村金融机构也可以取得较高的效率水平，并不受经营地理区域的限制。对各类银行的趋势分析结果表明，随着我国金融开放以及银行业改革的不断深化，我国银行业的效率水平不断提高。此外，与外资银行相比，2008年全球金融危机对我国境内银行的冲击相对较小。
本文的结论对促进我国商业银行提高效率水平而言具有参考价值。从研究中发现，不同所有制类型的商业银行其效率也存在明显差异。在此背景下，深入分析不同所有制类型商业银行的公司治理结构、经营模式及激励约束机制，从而找到提高我国商业银行效率的有效路径，具有更重要的现实意义，这也是本文进一步研究的方向。
注：
①营业费用是通过对人力费用和其他营业费用加总获得的。
②本文将工商银行、农业银行、建设银行、中国银行、交通银行、邮储银行划分为国有银行，因为这 家银行总体规模大，在我国银行业份额中占比较高，且都属于国家所有；本文的股份制银行主要指的是在我国证券市场上市的银行，作为上市公司，具有按时披露信息等义务，市场约束较强，因此归为股份制商业银行大类；城市商业银行指的是在各城市运营的地方性商业银行，其主要服务于当地金融市场，具有较强的地域性，因此划分为一大类；农村商业银行包括各地农村信用社、农村商业银行和农村合作银行；外资银行是由外商独资或者中外合资但外资为主要股东的商业银行。在数据统计中，不同银行成立时间不同，各家银行信息披露程度也存在较大差别，存在数据缺失的情况，因此本文面板数据为非平衡面板。
参考文献：
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（责任编辑 耿 欣）
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发表于 2020-6-27 20:16:58
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