多输入多输出通信系统的渐近性能分析

admin · 发表于 2022-8-16 13:28:14

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为了满足对无线通信日益增长的需求，未来的无线通信系统需要综合利用时间、空间、频率和功率等资源来实现频谱效率的最大化。基于信息论的系统容量分析为这类系统的设计和资源调配提供了重要的理论依据。通常这类系统可建模为，本文称其为多输入多输出通信系统，对它的分析将涉及随机矢量和随机矩阵。渐近分析已被广泛用于多输入多输出通信系统的性能分析。它以大维随机矩阵、自由概率和算子值自由概率理论为基础，其核心是计算信道矩阵的特征值分布。对于复杂的多输入多输出系统，其信道矩阵的元素往往具有相关、非中心和不等方差等特性，限制了大维随机矩阵和自由概率理论的应用。算子值自由概率理论是对自由概率理论的发展，在处理这类矩阵方面具有更强的能力，是一种具有潜力的分析工具。本文分别研究了时域-频域联合扩频多载波DS-CDMA系统、多天线CDMA系统以及协作多点传输系统的渐近容量分析题目和多用户检测算法。论文主要成果如下：1. 提出并推导了随机矩阵张量积的渐近特征值分布，证明了Wishart矩阵幂的对角线元素在渐近条件下趋于一致，进而导出了时域-频域联合扩频多载波DS-CDMA系统在采用最大似然检测、联合最小均方检测、独立最小均方检测、联合解相关检测以及独立解相关检测时的渐近容量解析表达式。2. 针对时域-频域联合扩频多载波DS-CDMA系统，提出了一种时域-频域迭代多用户检测算法，在误比特率性能与最大似然检测方法相当的前提下，将算法运算量从从降到，其中。3. 利用算子值自由概率理论，导出了具有任意空间相关性的MIMO-CDMA系统的渐近容量解析表达式，揭示了空间相关性对MIMO-CDMA系统容量的影响。通过维数扩展方法，形成了一套对具有任意空间相关性、天线数目有限的MIMO、MIMO-CDMA和MIMO-OFDM的容量分析方法。4. 利用算子值自由概率理论，提出并推导了矩阵的近似特征值分布。基于该结论，导出了同时存在空间相关性和直射分量的上行中心式协作多点传输系统的近似容量解析表达式。通过蒙特卡洛仿真验证，本文所提出的渐近容量解析表达式可以较为精确的反映系统性能，为系统设计提供了理论指导。此外，通过以上研究，进一步丰富了大维随机矩阵和算子值自由概率理论。

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