复杂网络动力学行为的非线性复杂性与策略优化机制研究

admin · 发表于 2022-8-27 21:20:32

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本文主要研究复杂网络上信息粒子传输动力学行为的非线性复杂性及路由策略的设计与优化等网络研究热点、难点题目。重点揭示网络拓扑结构与动力学行为的交互影响，动力学行为特征的统计分析与刻画。结合统计物理、动力系统、遍历论、信息论等学科，面向我国信息领域重大需求，对网络相关领域几个重点题目进行系统研究：发现交互扩散系统的凝聚现象与凝聚相变，给出一套完整路由策略设计与优化标准，揭示网络信息传输动力学复杂性的非线性本质，建立复杂网络信息系统中的时空两相框架，构建符合经济学经验数据的网络动力学模型等。为研究复杂网络信息传输动力学的路由策略设计与优化，本文提出一类具有有限能力效应的信息传输模型。路由的两个重要因素，局部拓扑和路由能力，共同刻画了信息粒子间的交互行为，并在凝聚机制和覆盖域机制下控制路由相应的正常运行功能和效率功能。特别地，本文在扩散粒子的动力学行为中发现凝聚相，并通过理论分析给出系统演化的稳态结构和相变机制。同时，通过数值模拟探索粒子的覆盖域。在抑制凝聚，扩大覆盖域的共同作用下进行路由策略参数优化设计，为现实复杂网络系统中路由策略的优化提供了一条可行的途径。为揭示网络信息传输动力学行为的复杂性本质，本文基于有限能力动力学演化模型，探索其行为复杂的本质，指出网路结构和交互行为是影响动力学复杂性最本质的因素。本文通过定义该类信息传输过程的熵，以熵为特征统计量，在提高传输效率的前提下，基于最大熵法则，进行了高效信息传输系统的设计与优化。首次建立复杂网络信息系统的时空两项理论，给出了一般化的数学方法理解网络结构和功能的依赖关系，扩展了网络动力学研究的重要题目—路由策略，描述了微观局部演化和宏观全局行为在本质上的统一。进而，该理论可被应用到如谷歌搜索算法、智能交通系统等领域中去。为建立经济学中经验数据形成的财富分布在网络系统中理论模型的对应，本文研究了无标度网络上具有不同消费策略的财富流动。指出，有权消费偏好和非线性消费比率可以产生与经验数据一致的财富分布。进而，通过对不同消费策略的研究及规律分析，提出一套实用的消费策略设计优化方法，发现倾向与相邻节点度成反比的偏好和高的消费比率可以产生财富的高流动性和分布的相对公平性。本文从多角度阐释了复杂网络动力学的行为特征，对以海量信息系统为刻画对象的复杂网络随机扩散系统有着广泛的实际应用前景和基础理论价值。

复杂网络动力学行为的非线性复杂性与策略优化机制研究

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