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题目：
雅宝题库答案：
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雅宝题库解析：
刚体姿态是指刚体和参考系之间的相对转动关系，而刚体姿态控制是指操纵执行机构产生适当的力矩并作用于刚体使刚体转动到指定的姿态（调节题目），或跟踪指定的转动路径（跟踪题目）。刚体姿态控制题目广泛存在于航空、航天、水下和工业控制中。对于飞行器来说，姿态控制在保障飞行器工作效能及生存能力中起着重要的作用，是可靠飞行控制的重要研究内容。而可靠控制系统的重要研究内容就是对故障的处理和预防。姿态控制中有可能出现的故障多种多样，大体可分为软故障和硬故障，软故障指部件性能发生变化，功能恶化，但并未完全失效，如随着时间的增长执行机构摩擦力增加，传感器测量噪声方差加大等；硬故障指一个或多个部件完全失效，如操纵机构失效，传感器损坏等。这些故障的成因多种多样，最近的统计表明飞行器近三分之一的故障是由振动造成的。这就需要在设计控制器时就考虑到振动的幅值和频率，以规避系统的某些潜在故障。因此本文研究了刚体系统中存在干扰、测量噪声和元器件失效情况时的姿态控制题目以及如何设计反馈控制律来得到符合要求的振动频率和幅值和由此引申出的数学题目。具体考虑了六个方面的题目：（1）存在外部干扰的姿态全局渐近稳定题目；（2）转动惯量未知情况下的姿态渐近稳定题目；（3）姿态控制中存在测量噪声情况下的全局渐近稳定题目；（4）缺乏角速率传感器的姿态控制题目；（5）为得到期望的自振频率和幅值，继电反馈控制律的设计题目；（6）引申第（5）个题目而来的切换系统极限环的分布和稳定题目。为了解决这些题目，采用了切换控制的思想。这来源于三个方面的原因：（1）姿态的全局稳定性不能由连续的反馈控制得到；（2）有些传感器或执行机构作用受限，只能提供不连续的信号或力矩（力），如继电伺服系统；（3）有些切换控制器对系统不确定性具有鲁棒性，例如滑模变结构控制，监督控制等。具体采用的数学工具和理论知识包括Lyapunov稳定性定理，连续系统和切换系统的LaSalle不变集原理，集合稳定性，矩阵变化等。论文的主要研究成果如下：1.针对有常值干扰力矩的情况，依据刚体全耦合非线性模型设计了基于符号函数的姿态非线性PID控制律。控制律可以保证姿态全局收敛于期望轨迹，避免了奇异现象和展开现象。进一步地，在转动惯量未知情况下，设计了自适应的基于符号函数的切换姿态控制律，得到了渐近稳定的结果。仿真验证了基于符号函数的控制律对常值干扰和对展开现象的免疫力，以及自适应控制律对转动惯量误差的鲁棒性。2. 针对存在测量噪声的情况，依据刚体全耦合非线性模型设计了具有迟滞特性的切换控制律，使系统不仅对常值干扰具有抑制作用而且对测量噪声具有鲁棒性。基于一个特殊的Lyapunov函数，并借助混杂系统LaSalle不变集原理和Barbalat引理，分析了控制器的全局稳定性。以一个航天器姿态调节/跟踪为例，对这些控制律进行仿真研究，分析表明，基于符号函数的姿态PID控制律对测量噪声没有鲁棒性，而具有迟滞特性的控制律不仅对常值干扰具有抑制作用而且对测量噪声具有鲁棒性。3.针对角速率未知的情况，利用有限时间收敛的微分器进行信号求解，并设计了滑模变结构姿态控制律，针对一个四旋翼平台进行了姿态控制仿真和物理实验研究，验证了控制律的有效性。4.针对一类姿态控制中常用的继电型控制系统，提出了一种反馈增益的设计方法。首先提出了反馈增益的数学结构，并通过一系列矩阵变化得出这一结构可以保证闭环系统存在一个极限环，最后基于一种精确的方法选取反馈增益的具体数值。通过这种方法设计的继电型控制律在理论上可以直接保证闭环系统形成的极限环达到设计的频率和幅值，无需重复设计。将这种反馈增益的设计方法应用于设计某刚体的偏航继电控制器的反馈控制律，仿真研究结果表明了该设计方法的有效性。5.分析了几类线性切换系统周期解的特点，补充了切换系统极限环的理论研究结果。更具体的，（1）得到了一类二维切换系统周期解的分布情况；（2）给出了一类双积分继电切换系统极限环的特征和全局稳定性条件；（3）给出了一类可对角化继电切换系统的极限环全局稳定的充分条件。 |
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发表于 2022-8-29 15:22:34
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