神经网络系统的同步和可靠性以及最佳输入题目的研究

admin · 发表于 2022-8-31 11:33:15

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本文应用非线性动力系统定性稳定性分析、数值仿真等手段，研究了在时滞影响下，神经元网络的同步性，包括完全同步、相位同步和簇同步，以及在噪声环境下模型的可靠性，最后讨论神经元放电的最佳输入题目，即怎样适当选取参数，使得神经元在受到外界刺激输入时峰放电数目最多，从而取得最高的信息处理效率。这些结果有助于加深人们对于神经元集群放电行为、神经元放电活动建模、以及神经元放电的信息作用的理解，为今后深入探讨神经元放电行为和信息功能起着重要的理论指导作用，也有力地促进非线性动力学研究的发展。第一章介绍了本论文的研究目的及意义、国内外关于神经元网络同步，模型的可靠性以及最佳输入等题目的研究现状和本文的主要工作内容。第二章介绍了神经元的生理学结构以及电生理学基础，以及在研究同步、可靠性和最佳输入时常用到的一些方法。第三章研究了具有时滞的 HR 耦合神经元模型的完全同步、相位同步以及簇同步题目。首先通过建立合适的 Lyapunov 泛函，给出了完全同步的条件。然后研究了具有时滞和噪声的 HR 神经元模型的相位同步和簇同步。分析了时滞、噪声、网络的大小等对模型相位同步和簇同步的影响。第四章研究产生簇放电的 β 细胞模型的可靠性。运用数值模拟的方法，首先研究了单个 β 细胞模型的可靠性，然后分别研究了电耦合和化学耦合网络的可靠性。揭示了在外界噪声强度增大时，单个细胞和耦合网络可靠性的变化规律。分析了噪声强度和耦合强度的影响，比较了噪声作用在离子通道和膜电位这两种情况下的可靠性的差别。第五章把定性分析和数值模拟的方法相结合，研究当 LIF 模型和 θ 模型神经元受到两种外界刺激时的最佳输入条件。首先根据不同的输入形式采用不同的方法来研究峰放电的带宽函数或者研究神经元峰放电开始和结束的时间序列，然后利用定性分析方法对带宽函数和峰放电时间序列的性质进行研究，得到神经元峰放电数目最多的条件，估计峰放电的个数，最后用数值模拟结果来验证理论分析的正确性。对 theta 模型在连续输入时，把原题目转化为边值题目进行研究，得出产生最大峰的参数的性质。

神经网络系统的同步和可靠性以及最佳输入题目的研究

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