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题目：
雅宝题库答案：
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雅宝题库解析：
层合复合材料广泛应用于航空、航天、汽车、船舶等诸多领域。然而，其层间性能较弱，易于发生分层破坏，这已成为制约其进一步广泛应用的关键题目，也是国内外学术界和工程领域研究的热点题目。本文针对含分层复合材料层合梁、板结构的稳定性及断裂力学特性，提出了新的分层结构模型及梁、板分析理论，并给出了用于分层结构分析的微分求积数值方法，通过与有限元结果对比验证了模型的有效性。论文主要内容如下：（1）提出了复合材料分层结构的改进轴向分区模型—折截面轴向分区模型。传统分区模型中假设分层前缘横截面为刚性平面，而本文考虑分层前缘横截面的变形，基于一阶剪切梁理论，建立了含穿透分层复合材料层合梁的折截面轴向分区模型。与传统分区模型不同，本文将未分层部分看作界面粘结良好的上、下子梁，分别与分层部分的上、下子梁满足分层前缘的位移连续性条件和内力连续性条件，建立了未分层段和分层段上、下子梁的控制方程。并对不同边界条件下含不同大小的对称及非对称分层的复合材料层合梁弯曲题目进行了求解，得到了与三维有限元一致的理论结果，证明了改进模型的有效性和适用性。（2）提出了新的二维梁理论，建立了复合材料分层结构的二维梁—逐层分析模型，并给出了张开型和剪切型等不同分层模式下分层结构的断裂力学分析方法。传统欧拉梁理论和剪切梁理论不满足横向剪切变形与剪切应力之间的本构关系，其平截面假设对于复合材料结构来说一般是不成立的。本文采用二维弹性理论，将梁轴向变形表示为沿厚度方向的任意连续函数，因而可以准确地表示梁的横向剪切变形。同时，将含分层复合材料梁以分层界面分为上、下两个子梁，而上、下子梁不再由分层前缘分为分层部分与未分层部分的多个子梁。因此，本文模型可以更好地考虑各子梁的横向剪切变形及分层前缘附近区域的变形。本文对含张开型及剪切型分层复合材料梁进行了静力分析及能量释放率求解，得到了与三维有限元一致的理论结果。（3）给出了基于等效分层梁的挠度结果建立分层板位移场函数的形函数法。将二维梁-逐层分析模型求得的分层梁挠度函数作为相应几何尺寸（包括分层大小和位置）、铺层形式、边界条件和载荷条件的分层板板条的挠度形函数，并采用任意连续函数描述面内位移场沿厚度方向的变化，从而构造出含分层复合材料板的位移场，进而结合界面连续性条件，应用广义变分原理求解未知广义位移，给出了含内埋矩形分层复合材料板的静力分析结果及分层前缘的能量释放率。理论模型给出的位移、应力及能量释放率结果与三维有限元解一致。（4）提出了含分层复合材料层合梁分析的改进微分求积方法。传统微分求积法局限于对均质连续题目的求解。针对局部载荷引起的载荷不连续题目及分层引起的几何结构不连续题目，本文系统研究了节点分布方式和载荷等效模式对微分求积法求解收敛性和精度的影响，提出了基于改进的节点分布方式和载荷等效模式的微分求积法，对不同边界条件下受集中载荷和局域分布载荷的梁弯曲题目以及含分层层合板的屈曲题目进行求解，证明了本文方法的有效性。与传统微分求积法相比，文中方法在处理非连续（局域）题目时，精度更高，且收敛更快，为工程中采用微分求积法分析复合材料分层等题目提供了一种高效可行的数值方法。（5）采用微分求积法，分析了含多分层的复合材料层合结构的屈曲题目。基于一阶剪切梁理论，并利用微分求积法对控制方程、边界条件及连续性条件进行离散求解，得到了含多处任意分层层合梁的屈曲临界载荷，且单分层情况下的结果与现有文献解一致。以两端固支，含两个任意长度、任意深度穿透分层的层合梁为例，分析了分层长度、深度以及相对位置对屈曲载荷的影响，为工程结构设计和分析提供了一种简单有效的方法，给出了一些有参考价值的结论。 |
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发表于 2022-9-2 17:48:42
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