支持向量机算法的研究及应用

admin · 发表于 2022-9-6 21:46:19

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雅宝题库解析：
机器学习是人工智能的一个重要领域，主要研究如何让计算机利用经验数据获得推理的能力。学习算法是其中的一个重要组成部分，其目标是寻找最小化风险泛函的最优函数及其参数集合。通常采用的方法是选择使得最小化训练集合上的误差的函数，即经验风险最小化原则。统计学习理论给出了另外一种学习原则:结构风险最小化。支持向量机算法就是基于该框架下建立的学习算法。本文通过对支持向量机算法的理论结构进行深入的剖析，对该算法收敛性进行了分析，并将算法应用到了相应的工业领域。首先，对统计方法从参数化到非参数化的进程进行了回顾。并对统计学习理论的下机器学习的基本题目：经验风险最小化以及一致性条件，结构风险最小化及正则化理论，算法的收敛性分析，三个方面进行了总结。描述了再生核希尔伯特空间中的学习题目一般表示。其次，对支持向量机算法的结构和理论进展进行了介绍和回顾。着重介绍了基于核函数的支持向量机算法。并描述了当输入样本为有限维数时的算法学习率估计。接着，讨论基于函数性数据的支持向量机算法，并对算法的学习率进行了估计，得到了与输入样本维度无关的结果。有别于传统学习率分析方法，对于无限维度的函数型数据，本文采取了稳定性估计的方法，对算法的稳定性进行了估计。采用迭代法，得到了和输入样本维度无关的快速学习率，并的到了正则化参数的优化选取办法。并将算法应用到金融高频股指的回归分析中，得到了满意的结果。最后，将支持向量机算法应用到了金融业中上市公司财务困境的分析中以及高校招生工作中的生源质量分析中。在前一个题目中，将传统算法依据财务困境这个实际题目进行改进，建立了双隶属模糊支持向量机算法，通过仿真实验证明了算法的有效性，并应用到实证分析中。在后一个题目中，对多分类支持向量机算法进行了介绍，针对题目建立了高校生源质量分析模型，并检验了模型的可靠性和结果的有效性。

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