格子Boltzmann方法对磁流体的模拟

admin · 发表于 2022-9-13 17:39:54

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在流体数值模拟方面，格子Boltzmann方法（LBM）已经发展成为一种较为成熟且潜力巨大的数值模拟工具。当前国际上LBM的研究涵盖了多个学科领域，由于具有明显的计算优势，它已被广泛用于工程传质传热题目和湍流的直接数值模拟；由于其介观背景使得流体内部的相互作用可以方便的被描述，因而在多组分、多相流、多孔介质流动及磁流体（magneto hydrodynamics dynamics，MHD)等方面取得了一定的成功，但仍有很大的潜力空间可以挖掘。研究和发展格子Boltzmann方法目标是使其具有更成熟的模型，应用到更广泛的领域，彰显它编码简单、边界条件容易实现和完全并行的优势，以便得到，甚至超越以宏观连续方程为基础的传统计算流体力学所受到学术界与工程界的认同。格子Boltzmann方法模拟磁流体便是几年来国内外的一个研究热点，这同时缘于磁流体力学在空间科学和核反应堆等领域得到了广泛的应用。磁流体是一种导电液体。它在静态时无磁性吸引力，当存在外加磁场，且产生相对运动时，才表现出磁性。此时磁流体流动的性质和电磁效应相互耦合作用，速度场和磁场相互影响，这有别于一般无磁无电流体。本文分析磁流体较一般流体的区别之所在，比较了数种LBM方法在磁流体中应用的方案。最后遴选出了矢量双分布模型作为研究对象。它将流体速度场和磁场分开处理，用一个单独向量函数来表示磁场并且使得这个函数是满足类似于BKG演化方程的方案。首先，从理论推导入手，得到了它的磁平衡态分布函数及磁扩散方程的演化方程。而后，将非均匀网格技术引入模型当中，以优化模型。最后，应用此模型模拟二维的Hartman流和Orszag–Tang涡，将结果与精确解和Fluent软件模拟结果比较，显示：双分布模型是模拟磁流体的有效手段，而且模型整体具有二阶的精度；模型中的松弛因子τ的选取对模拟结果有较大影响；非均匀网格的引入可以有效地加速收敛。

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