一类BVP振子的复杂性分析

admin · 发表于 2022-9-23 10:20:08

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雅宝题库解析：
HH模型是Hodgkin和Huxley建立的描述乌贼轴突神经传导的四维非线性微分方程模型。BVP方程是FitzHugh和Nagumo在研究HH模型时，抓住模型的本质特征，化简HH模型得到的二维自治动力系统。因为BVP方程的结构简单，在研究中它常被用作基本的单元振子。Tetsushi Ueta 构造了一个含有饱和特性项的BVP振子，其中的非线性项通过实验测量场效应晶体管(FET)得到。王进良、冯广庆将Ueta给出的饱和特性项近似为一个负饱和函数，从理论上给出了逼近后的单个BVP振子的分支和混沌发生的条件。在本文中，我们直接考虑Ueta根据实验特征建立的具有双曲正切非线性项的BVP振子。首先利用非线性动力学理论，讨论连续BVP振子中存在的分支情况。然后用Euler方法对BVP振子进行离散，进一步研究后发现离散的BVP振子具有倍周期分岔和Marotto意义下的混沌等更复杂的行为。在从理论上给出分支和混沌的产生的条件后，我们利用数值方法，如Lyapunov指数等对理论结果进行检验，并从直观上展示模型的复杂动态。

一类BVP振子的复杂性分析

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