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发表于 2023-3-30 09:39:38
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[答案]:5三.计算题1.已知100个产品中有5个次品,现从中有放回地取3次,每次任取1个,求在所取的3个中恰有2个次品的概率.
[答案]:2.某人进行射击,设每次射击的命中率为0.02,独立射击400次,试求至少击中两次的概率.
[答案]:
的分布律为
于是所求概率为
3.已知100个产品中有5个次品,现从中无放回地取3次,每次任取1个,求在所取的3个中恰有2个次品的概率.
[答案]:4.某一城市每天发生火灾的次数X服从参数的泊松分布,求该城市一天内发生3次或3次以上火灾的概率.
[答案]:由概率的性质,得
5.某公共汽车站从上午7时起,每15分钟来一班车,即7:00,7:15,7:30,7:45等时刻有汽车到达此站,如果乘客到达此站时间X是7:00到7:30之间的均匀随机变量,试求他候车时间少于5分钟的概率.
[答案]:以7:00为起点0,以分为单位,依题意
为使候车时间少于5分钟,乘客必须在7:10到7:15之间,或在7:25到7:30之间到达车站,故所求概率为
6.某元件的寿命X服从指数分布,已知其平均寿命为1000小时,求3个这样的元件使用1000小时,至少已有一个损坏的概率.
[答案]:由题设知,X的分布函数为
由此得到
各元件的寿命是否超过1000小时是独立的,用表示三个元件中使用1000小时损坏的元件数,则
所求概率为7.设某项竞赛成绩(65,100),若按参赛人数的10%发奖,问获奖分数线应定为多少?
[答案]:设获奖分数线为则求使成立的
即查表得解得故分数线可定为78.8.设随机变量具有以下的分布律,试求的分布律.
[答案]:Y所有可能的取值0,1,4,由
即得Y的分布律为
0
1
4
0.1
0.7
0.2
9.已知随机变量X的分布函数,求
[答案]:随机变量的分布密度为
故10.设,求标准正态分布的水平0.05的上侧分位数和双侧分位数.
[答案]:由于查标准正态分布函数值表可得
而水平0.05的双侧分位数为它满足:
查标准正态分布函数值表可得分布.11.设为X的一个样本,求
1)样本均值的数学期望与方差;(2)
[答案]:由于样本容量
所以于是
由得
故12.,则求常数A.期望EX及方差DX.
[答案]:,得A=1
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答案来源：www.ybaotk.com |
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