[1100]线性代数一22年12月大作业答案题目非答案

admin · 发表于 2023-4-4 08:57:27

答案来源：www.ybaotk.com继续教育学院课程考试试题卷学期：2022年秋季

课程名称【编号】：线性代数(一)【1100】                   A卷

考试类别:大作业                                  满分：100分

一、单选题(每题4分,共32分)

1、若，则必须满足（  ）

A、                B、

C、可为任意数       D、均可为任意数

2、下列选项中不是五阶行列式中的一项的是（）

A、                B、

C、             D、

3、设A,B，C均为n阶矩阵,若由能推出,则A应满足（  ）

A、，    B、    C、    D、

4、设矩阵，仅有零解的充要条件是（）

A、A的列向量组线性无关          B、A的列向量组线性相关

C、A的行向量组线性无关          D、A的行向量组线性相关

5、下述结论中，不正确的是（）

A、若向量与正交，则对任意实数与也正交

B、若向量与向量都正交，则与的任一组线性组合也正交

C、若向量与正交，则与中至少有一个是零向量

D、若向量与任意同维向量正交，则是零向量

6、设A为n阶实对称矩阵，则（）

A、  A的n个特征向量两两正交    B、  A的n个特征向量组成单位正交向量组

C、  A的重特征值，有    D、  A的重特征值，有

7、三阶矩阵A的特征值为-2，1，3.则下列矩阵中非奇异矩阵是（）

A、          B、       C、    D、

8、设A,B为n阶矩阵，且A与B相似，则（）

A、             B、A与B有相同的特征值和特征向量

C、A与B都相似于一个对角矩阵    D、对任意常数，相似二、判断题(每题4分,共28分)

1、两个向量的内积一定大于零（）。

2、余子式和对应的代数余子式一定不相等（）。

3、任意两个矩阵都可以相加（）。

4、初等矩阵的乘积是初等矩阵（）。

5、单位矩阵是标准型是自己（）。

6、等价的向量组里向量个数一定相同（）。

7、线性方程组中方程的个数小于未知量的个数，则方程组一定有解（）。三、名词解释(每题5分,共10分)

1、非奇异矩阵

2、特征向量四、计算题（每题10分，共20分）

1、解下列方程组(

.

求矩阵P使得P-1AP是对角阵,其中A=.五、证明题(10分)

对任意n阶矩阵A，证明+是对称矩阵。附件是答案，转载注明

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