西南22年12月[0348]数理统计大作业百分非答案

admin · 发表于 2023-4-4 08:59:25

答案来源：www.ybaotk.com继续教育学院课程考试试题卷学期：2022年秋季

课程名称【编号】：数理统计【0348】                      A卷

考试类别:大作业                                  满分：100分

一、叙述判断题（任选一题，每题15分）

1、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本。

(1)  写出样本的联合概率分布；

(2) 指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？

2、设总体X服从均匀分布，其中未知，是来自总体的简单随机样本。

（1）写出样本的联合密度函数；

（2）指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，并说明理由。

二、解答题(1、2任选一题，3、4、5必做)

1、设总体X服从参数为（N，p）的二项分布，其中（N，p）为未知参数，为来自总体X的一个样本，求（N，p）的矩法估计。（15分）

2、设为来自总体X的样本，X的概率密度为，试求未知参数的矩估计和最大似然估计.（15分）3、为比较两个学校同一年级学生数学课程的成绩，随机地抽取学校A的9个学生，得分数的平均值为，方差为；随机地抽取学校B的15个学生，得分数的平均值为，方差为。设样本均来自正态总体且方差相等，参数均未知，两样本独立。求均值差的置信水平为0.95的置信区间。（）（20分）

4、甲、乙两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布与，为比较两台机床的加工精度有无显著差异。从各自加工的轴中分别抽取若干根轴测其直径，结果如下：

总体

样本容量

                     直径

X(机床甲) Y(机床乙)

8 7

20.5  19.8  19.7  20.4  20.1  20.0  19.0  19.920.7  19.8  19.5  20.8  20.4  19.6  20.2

试问在α=0.05水平上可否认为两台机床加工精度一致？（）

（15分）

5、某地调查了3000名失业人员，按性别文化程度分类如下：

文化程度

性别

大专以上中专技校高中    初中及以下

合计

男

女

40          138       620       1043

20          72       442       625

1841

1159

合计

60          210       1062       1668

3000

试在α=0.05水平上检验失业人员的性别与文化程度是否有关。（）（15分）

三、证明题（任选一题）

1、设是取自正态总体的一个样本，证明是的无偏估计、相合估计。（20分）

2、设是取自具有下列指数分布的一个样本，，证明是θ的无偏、相合、有效估计。（20分）附件是答案，转载注明

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