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答案来源：www.ybaotk.com
东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
离散数学（一）X 试 卷（作业考核 线上2） B 卷（共 6 页）
总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
得分
一、 更多资料下载：雅宝题库网（www.ybaotk.com）（更多资料下载：雅宝题库网（www.ybaotk.com）3分，共18分）
1.
2.
3.
判断下列命题哪个正确？（）
A． 所有空集都不相等。 B. C. D. 若A为非空集,则
4.
代数系统<G,*> 是一个群，则G的等幂元是（）
A. 逆元 B. 单位元 C. 不存在 D. 零元
5.
下面偏序集（图5-3）中，能构成格的是（ ）
6.
二、 资料来源：雅宝题库网（www.ybaotk.com）(对的或真值为1的填Y，错的或真值为假的填N，更多资料下载：雅宝题库网（www.ybaotk.com）2分，共20分)
1. “离散数学是计算机科学系的一门必须课”是真命题（）
2. “前进！”是命题。（）
3. 公式 中，x是自由变量。（）
4. （ ）
5.
6. （ ）
7. （ ）
8. 素数阶群中的生成元一定是唯一的。（ ）
9.
10. （ ）
三、 填空题（更多资料下载：雅宝题库网（www.ybaotk.com）2分，共12分。）
1.设A={a,b}，B＝{0,1,2}，那么可定义 种不同的从A 到B 的单射。
2. 集合A={ a ,b , c }上总共可定义的二元运算的个数为
3. 设（A，≤）是分配格，若对任意的a,b, c∈ A，如果有a ∧ b = a ∧ c, a ∨ b = a ∨ c成
立，则a b （填a,b之间的关系）。
4. 设D 是有向图，当且仅当D 中有一条通过每个结点的通路时， D 为 连通的。
5. 两个重言式的析取是 ，
6．(P ∧ (P ∨ Q))→ R⇔ 。
四、 更多资料下载：雅宝题库网（www.ybaotk.com） (7小题，共50分)
1. （8分，每小问4分）求证下面命题的蕴含关系：
2.（6分）
求 的前束范式，要求使用约束变量改名规则。
3.（6分）用CP规则证明
4.（8分）设X={1，2，3，4}，R是X上的二元关系，R={<1，1>，<3，1>，<1，3>，<3，3>，<3，2>，<4，3>，<4，1>，<4，2>，<1，2>}（1）画出R的关系图；（2）写出R的关系矩阵；（3）说明R是否是自反、反对称、对称、传递的。
5.（8分）两个自然数集N到N的函数：f(n)=n+1, g(n)=max{0,n-1} 。证明：（1）f是单射而不是满射；（2）g是满射而不是单射；
6.（6分）证明有限群中阶大于2的元素的个数必定是偶数。
7.（8分）
求 的主析取范式和主合取范式。
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发表于 2023-9-19 14:31:52
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发表于 2023-9-19 14:32:05
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