POD在二维对称扩压器中的应用研究

admin · 发表于 2023-10-3 09:25:13

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在模拟由偏微分方程控制的物理过程中，POD(Proper Orthogonal Decomposmon)方法是一种高效降维方法。这是一种功能强大，效果显著的数据分析方法，其目标是把多维的物理过程进行低维的近似描述(即用最佳级数展开)，进而大大减小用于重现物理过程时所需存储的数据量。它提供了一种描绘物理过程的有效方法，该物理过程可以写成一个只与时间相关的函数和一个只与空间相关的函数的展开式序列，且它们在均方意义上是最优的，在展开式中只需要少量的项数就可较准确地描述该物理过程，因此降低计算维数、减少计算量和节省计算时间是这个方法最明显的优点。本文针对一个二维的对称扩压器在低Re数下使用POD技术对其进行流场特征分析。首先使用SIMPLE算法计算出所需样本(Re=114和Re=90进行一定条件的非定常计算)，然后使用POD方法对该流动的模拟结果进行分析，结合Galerkin方法对N-S方程进行重构建，得到关于N-S方程的降阶模型。研究表明：这种方法可以的捕捉到流动的主要运动特征，降阶模型的计算结果与直接数值模拟的结果符合较好，但节省了更多的计算时间。

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