抛物型系统切换控制下的能控性研究

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发表于 2023-10-6 16:41:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
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雅宝题库解析:
本文主要研究抛物型系统在切换控制下的能控性题目。全文分为五大部分,第一部分以热传导方程所描述的系统为例,介绍抛物型系统在单个控制下的能控性研究成果,包括线性和半线性两种情形;第二、三部分研究线性抛物型系统在两个控制切换作用下的近似能控性,分别考虑控制施加在系统的边界和内部两种情形,而内部控制又分为点控制和分布控制两种。这里切换作用是指系统的两个控制函数相互制约,在任意时刻至少有一个不起作用,即它的函数值为零。研究的关键之处是针对不同的系统构造恰当的二次泛函,并利用其极小值点构造控制函数,使其满足切换条件并使系统近似能控。第四部分研究带低阶项的线性系统在切换控制下的近似能控性,并给出当低阶项只与时间有关时的研究结果。最后,总结全文并提出若干有待进一步研究的题目。





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