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试题 1
雅向树T有8个结点，则T的边数为( )．
A.8
B.9
C.6
D.7
试题 1
设雅向图G的邻接矩阵为
，
则G的边数为( )．
A.4
B.6
C.5
D.3
试题 2
设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是 ( ) ．
A.deg(v)=2| E |
B.
C.
D.deg(v)=| E |
试题 2
设雅向图G的邻接矩阵为
，
则G的边数为( )．
A.14
B.7
C.1
D.6
试题 3
已知雅向图G的邻接矩阵为
，
则G有（ ）．
A.6点，8边
B.6点，7边
C.5点，8边
D.5点，7边
试题 3
若G是一个欧拉图，则G一定是( )．
A.连通图
B.汉密尔顿图
C.平面图
D.对偶图
试题 4
雅向完全图K4是（ ）．
A.欧拉图
B.树
C.汉密尔顿图
D.非平面图
试题 4
如图二所示，以下说法正确的是 ( )．
图二
A.{d}是点割集
B.e是割点
C.{a, e}是点割集
D.{b, e}是点割集
试题 5
设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A.e－v＋2
B.e－v－2
C.e＋v＋2
D.v＋e－2
试题 5
以下结论正确的是( )．
A.树的每条边都是割边
B.雅向完全图都是欧拉图
C.雅向完全图都是平面图
D.有n个结点n－1条边的雅向图都是树
试题 6
图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．
A.{b, d}是点割集
B.{b, c}是点割集
C.{c}是点割集
D.a是割点
试题 6
雅向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）．
A.G中至多有两个奇数度结点
B.G中所有结点的度数全为偶数
C.G连通且至多有两个奇数度结点
D.G连通且所有结点的度数全为偶数
试题 7
雅向简单图G是棵树，当且仅当( )．
A.G连通且边数比结点数少1
B.G中没有回路．
C.G连通且结点数比边数少1
D.G的边数比结点数少1
试题 7
图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．
A.{(a, d) ,(b, d)}是边割集
B.{(a, d)}是割边
C.{(b, d)}是边割集
D.{(a, d)}是边割集
试题 8
设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．
图六
A.（c）只是弱连通的
B.（a）只是弱连通的
C.（b）只是弱连通的
D.（d）只是弱连通的
试题 8
如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．
A.{(a, e)}是边割集
B.{(a, e)}是割边
C.{(d, e)}是边割集
D.{(a, e) ,(b, c)}是边割集
试题 9
若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A.平面图
B.连通图
C.欧拉图
D.对偶图
试题 9
设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
A.
B.
C.
D.
试题 10
设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．
图五
A.（d）是强连通的
B.（a）是强连通的
C.（c）是强连通的
D.（b）是强连通的
试题 10
已知一棵雅向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
A.3
B.4
C.5
D.8
试题 11
结点数v与边数e满足e=v的雅向连通图就是树．( )
试题 11
若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W |S|．( )
试题 12
设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( )
试题 12
汉密尔顿图一定是欧拉图．( )
试题 13
设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( )
试题 13
雅向图G的结点数比边数多1，则G是树．( )
试题 14
如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( )
试题 14
设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( )
试题 15
两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．( )
试题 15
雅向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
试题 16
已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )
试题 16
如果图G是雅向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．( )
试题 17
如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( )
图八
试题 17
设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( )
试题 18
设完全图K 有n个结点(n 2)，m条边，当n为奇数时，K 中存在欧拉回路．( )
试题 18
设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路．( )
试题 19
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
试题 19
设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则 ．( )
试题 20
设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( )
试题 20
设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．( ) |
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发表于 2023-10-14 17:47:03
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发表于 2023-10-14 17:50:12
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