《常微分方程》福师2020年8月期末试卷A

bb20920d · 发表于 2020-7-23 12:50:14

《常微分方程》期末考试A卷

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?填空题（每个空格4分，共40分）是    阶微分方程，是       方程（填“线性”或“非线性” ）。
给定微分方程，它的通解是                ，通过点（2，3）的特解是                。
微分方程为恰当微分方程的充要条件是
                                                。
4、方程的通解为                      ，满足初始条件的特解为                      。
5、微分方程的通解为                。
、微分方程的通解为                   ，该方程可化为一阶线性微分方程组                      。二、求解下列微分方程（每小题8分，共32分）。
1、；

2、；
3、；
4、 .三、（8分）考虑方程假设及在xOy平面上连续，试证明：对于任意及，方程满足的解都在上存在。
四、（10分）设，求解方程组满足初始条件的解。五、（10分）叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容，并给出唯一性的证明。
证明：见书。
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