非线性随机跳变系统H∞控制器设计及在容错控制中应用

admin · 发表于 2024-2-5 17:04:05

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雅宝题库解析：
在工程和经济领域中的大量系统，运行过程中常遭受环境的突然变化、系统部件的损坏以及人为干预等随机突变影响，这些现象均可以用连续时间Markov过程驱动的跳变系统来描述与分析。而现实系统中，由于环境噪声的客观存在，建模时必须考虑噪声的因素。因此，关于非线性Markov跳变随机微分系统的鲁棒分析与控制题目的研究，不仅具有重要的理论意义，也具有重要的应用价值。本文针对一类较为复杂的非线性随机跳变系统，填补其在耗散控制器设计、状态反馈和输出反馈H∞控制器设计、H∞滤波器设计等方面的研究空白。在此基础上，讨论非线性随机容错控制系统相关题目的研究工作，为此类系统设计容错H∞控制器。另一方面，通过模糊控制方法，可有效解决此类系统H∞控制器设计充分条件中的耦合Hamilton-Jacobi不等式 (HJIs)，使得理论更加实用化，可提高诸如电力系统、网络控制系统等对可能发生的故障的鲁棒性，保证达到预定指标又节约成本。本文的主要工作包括以下几个方面：1. 针对一类带状态和干扰依赖噪声的非线性随机跳变系统，构造该类系统的随机耗散性理论，建立耦合HJIs、耦合HJEs、耗散不等式及L2增益性之间的等价关系，进而对带范数有界不确定项的随机混杂系统进行鲁棒耗散控制器设计。2. 针对带状态和干扰依赖噪声的非线性随机跳变系统，研究其状态/输出反馈H∞控制题目。通过构造共用函数，给出基于耦合HJIs的状态反馈和输出反馈H∞控制的统一设计方法。3. 针对跳变参数可量测和不可量测两种情况，研究非线性随机跳变系统的H∞滤波题目。对于带可量测跳变参数的此类系统，得到非线性随机H∞及混合H2/H∞滤波器设计的充分条件。另一方面，对于不可量测跳变参数情形，构造带故障检测和隔离装置的容错H∞滤波器。4. 从耗散性理论角度出发，研究非线性随机跳变系统的稳定性及镇定题目，讨论随机无源性、随机r耗散性、反馈等价、全局镇定及H∞控制等题目。特别地，基于随机无源性理论，讨论串联非线性随机跳变系统的反馈等价及全局镇定题目。基于随机r耗散性，提出一种直接H∞控制设计方法，有效避免求解耦合HJIs。5. 考虑一类非线性随机主动容错控制系统的容错H∞控制器设计，给出非线性随机容错H∞控制的充分条件。另一方面，运用模糊控制方法，通过求解线性矩阵不等式(LMIs)获得相应的H∞模糊控制器，而非耦合HJIs，克服求解耦合HJIs的局限性。

非线性随机跳变系统H∞控制器设计及在容错控制中应用

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