基于非对称Laplace分布的CVaR及应用

admin · 发表于 2024-2-17 11:11:51

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世界经济金融在不断发展和演变的同时，也存在着越来越多的不确定性。如何通过一定的投资理论和方法化减风险，提高收益变得越来越重要。自从马克维茨提出投资组合可以分散风险以来，投资组合理论得到了很大程度的发展，但在这种风险和收益相互权衡的框架下，关键是找出一种能够很好地描述风险的度量工具。条件风险价值(CVaR)是现在被热烈讨论的一种良好的风险度量工具，而运用参数方法研究CVaR的前提是知道资产的损失分布。非对称Laplace分布是一种能够很好地描述金融资产尖峰厚尾和偏态等特点的分布，该分布对应的CVaR应该能够更准确地度量资产面临的风险。本文的工作分两个大的方面：一是研究了基于非对称Laplace分布的均值-CVaR模型。给出了与非对称Laplace分布下的均值-CVaR模型有相同解的等价简化模型，新模型很大程度地降低了求解难度；还推导了均值-CVaR模型对应的最小CVaR组合，最小CVaR以及对应的收益；以及有效前沿的计算方法；最后给出了均值-CVaR模型的求解步骤。另一方面是运用非对称Laplace分布下的均值-CVaR模型，研究了中国外汇储备币种多元化配置风险管理题目。中国外汇储备数额巨大，如何使外汇储备在汇率波动中实现保值增值具有重要意义。首先提出一种能够描述分布的尖峰厚尾，偏态和位移特点的广义分布族，并运用该分布族和极大似然比检验研究了六种外汇收益率分布，发现六种外汇收益率均服从非对称Laplace分布；然后运用均值-CVaR模型研究币种多元化题目，并给出了币种多元化的均值-CVaR有效前沿以及最小CVaR对应的最优币种配置比例。本文的主要贡献是提出了非对称Laplace分布下的均值-CVaR模型，并将该模型进行了等价转换，解决了模型求解困难的题目。另外还运用该模型研究了基于外汇储备币种汇率波动综合风险最小化的币种多元化配置题目；研究结果将对外汇储备币种结构多元化配置及风险控制具有参考意义。

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