方差减少技术在篮子期权定价中的应用

admin · 发表于 2024-2-18 20:42:57

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雅宝题库解析：
篮子期权属于多标的期权的一种，随着投资者对其投资组合风险分散化要求的日益增长，篮子期权较小的波动和较好的套期保值功能越来越受到投资者的关注，人们对篮子期权的需求也不断增加，因此对其进行定价研究是十分必要的。在各种期权定价方法中，蒙特卡罗方法更适用于篮子期权定价。蒙特卡罗方法作为一种基本的数值方法，在金融衍生证券定价中得到了极其广泛的应用，特别是当衍生证券的维数比较高时，蒙特卡罗方法则成为最有效的数值方法。但是随着维数的增多，模拟的效率将大幅度下降，因此需要采用方差减少技术对模拟进行适当的改进。本文中，通过运用蒙特卡罗方法与方差减少技术为篮子期权进行定价，分别使用对偶变量技术、控制变量技术、分层抽样技术、拉丁超立方抽样技术、矩匹配技术和重要性抽样技术进行分析实验，模拟不同参数的篮子期权价格，比较方差减少的效果。在此基础上，将基本方差减少技术进行组合，以便找到最优的多标的期权方差减少技术。实验结果显示组合方差减少技术获得的方差减小幅度更大。同时，文中还使用低差异序列来生成随机数。通过实验数据发现，将Halton、Faure和Sobol’序列与基本方差减少技术进行组合可以大幅减少方差。通过对比多组实验结果得出结论，最适合多标的期权定价的方差减少技术是拉丁超立方抽样和重要性抽样组合的方法。

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