基于动态Copula的CDO定价研究

admin · 发表于 2024-2-19 17:33:54

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从上个世纪开始，全球性以及区域性的金融危机不断爆发，从20世纪80年代末的拉美债务危机到90年代中后期的亚洲金融危机，以及后来的巴西、俄罗斯和阿根廷金融危机，全球金融市场一直处于动荡不安之中。金融体系不稳定带来的直接后果之一便是全球信用风险的上升，刺激了对更先进的信用风险管理手段和技术的需求。此外，各国政府和企业不断的在债务市场上举债融资，直接导致了信用规模的急剧增加以及金融市场上信用品质的下降。同时，由各次金融危机所带来的企业破产现象对信用衍生产品市场造成了巨大的冲击。这也增加了对信用衍生产品的需求。因此，如何为这些信用衍生产品进行定价也就成为了学者们研究的焦点。本文在总结已有的信用衍生产品定价文献的基础上，仔细分析抵押债务凭证（CDO）产品的结构，对CDO的交易方式以及现金流模型进行了研究，已有文献对于CDO等信用衍生产品的定价主要建立在结构模型和强化模型的基础之上，这些模型大多对CDO的标的资产及其违约相关性没有仔细深入的研究。在Copula函数法提出之后，CDO标的资产违约相关性的研究得到了质的改善，各种Copula函数以及组合Copula函数被运用到违约相关性的研究之中，然而，绝大多数的文献还只是停留在静态的Copula函数模型基础之上，只能为CDO进行静态的定价。由于金融市场数据具有实时变动的特点，金融市场上各种资产之间的相关关系往往是变化的，为了捕捉这种动态的变化，本文将动态Copula方法运用到违约相关性的研究之中，从而得到动态的CDO定价模型。在数值模拟中，我们选取了7年的历史数据，并模拟了一个5年的CDO。首先，我们根据这7年的市场数据进行Copula函数的动态拟合，结果显示这些数据序列之间的相关关系是在不断地变化之中的。根据我们寻找出来的变化点，我们将样本区间分成了9个子区间，每一个区间都选取了一个能最好的拟合该区间数据序列的Copula函数，以此来描述该区间内数据序列之间的相关关系。在每一个区间之中，我们又保持Copula函数族的固定，并对其参数进行了动态分析，计算出了每一个区间中可能存在的变参数点，并计算出所有的最优参数。根据计算出来的违约相关性，我们计算出了每一个区间的CDO的各个分券的公平价差。此外，我们还计算了静态高斯Copula、静态t-Copula以及动态高斯Copula情形下CDO的每一分券的公平价差，并将这些公平价差进行比较。结果发现，运用动态Copula进行定价的公平价差明显要比其它方法计算出来的结果具有更大的敏感性和波动性，这种波动性表明在金融市场发生重大事件时，动态Copula模型计算出来的公平价差能很快的反映出事件的影响。此外，静态t-Copula模型计算出来的CDO公平价差体现出了信用风险的传染现象，而这种现象同样也能在动态Copula模型中得到体现。

基于动态Copula的CDO定价研究

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