最新离散数学（本）形考任务一答案
1.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
A.{a，{a}}?A
B.{1，2}?A
C.{a}?A
D.??A
2.若集合A＝{1, 2, 3, 4}，则下列表述正确的是 ( )．
A.{1, 2}?A
B.{1, 2, 3 } ? A
C.A?{1, 2, 3 }
D.{1, 2, 3}?A
3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．
A.{a，{ a }}?A
B.Image?A
C.{2}?A
D.{ a }?A
4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
A.A?B，且A?B
B.B?A，且A?B
C.
A?B，且A?B
D.
A?B，且A?B
5.
若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，则下列表述正确的是( )．
单选题 (5 分)
A.
A?B
B.
B?A
C.
A?B
D.
A?B
6.
若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
5
B.
16
C.
32
D.
64
7.
设集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B={1, 2, 3}，A到B的关系R＝{<x, y>| xImageA, yImageB且 x=y2}，则R=( )．
单选题 (5 分)
A.
{<1, 1>, <2, 4>}
B.
{<1, 1>, <4, 2>}
C.
{<1, 1>, <6, 3>}
D.
{<1, 1>, <2, 1>}
8.
设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>|xImageA, yImageB且 y = x +1｝，则R= ( )．
单选题 (5 分)
A.
{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
B.
{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
C.
{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}
D.
{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}
9.
设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| x?A, y?B，x=y｝，则R = ( ) ．
单选题 (5 分)
A.
{<1, 2>, <2, 3>}
B.
{<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>}
C.
{<1, 1>, <2, 1>}
D.
{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}
10.
设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）
单选题 (5 分)
A.
2
B.
3
C.
6
D.
8
11.
空集的幂集是空集．（ ）
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
12.
存在集合A与B，可以使得A?B与A?B同时成立．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
13.
集合的元素可以是集合．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
14.
如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
15.
设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{?, {a}}
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
16.
若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
17.
设A={1, 2, 3｝，B ={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R ={<x, y> | x?A, y?B，x >y｝，则R ={<2, 1>, <3, 1>, <3, 2 >}
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
18.
设A＝｛1, 6,7｝，B={2, 4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| x?A, y?B，且 x=y｝，则R= {<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
19.
设A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，则共有9个不同的函数.
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
20.
设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A?B的元素个数为8．（ ）
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
最新离散数学（本）形考任务二答案
活动形式：在线测验
活动时间：第2-17周
考查内容：
第3章：图的基本概念和性质
第4章：几种特殊图
活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．
本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．
1.
n阶无向完全图Kn的边数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
n
B.
n(n-1)/2
C.
n-1
D.
n(n-1)
2.
n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
n
B.
n(n-1)/2
C.
n-1
D.
n(n-1)
3.
已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
5
B.
15
C.
20
D.
10
4.
已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
10
B.
20
C.
30
D.
5
5.
图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．Image
单选题 (5 分)
A.
{(a, e)}是割边
B.
{(a, e)}是边割集
C.
{(a, e) ,(b, c)}是边割集
D.
{(d, e)}是边割集
6.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
a
B.
b
C.
c
D.
d
7.
设无向完全图KImage有n个结点(n≥2)，m条边，当（ ）时，KImage中存在欧拉回路．
单选题 (5 分)
A.
m为奇数
B.
n为偶数
C.
n为奇数
D.
m为偶数
8.
设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．
单选题 (5 分)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
9.
设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路．
单选题 (5 分)
A.
G不存在奇数度数的结点
B.
G存在偶数度数的结点
C.
G存在一个奇数度数的结点
D.
G存在两个奇数度数的结点
10.
设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．
单选题 (5 分)
A.
v + e - r=2
B.
r +v - e =2
C.
v +e - r=4
D.
v +e – r = – 4
11.
已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
12.
设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
13.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
14.
边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
15.
若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
16.
无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
17.
设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
18.
设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
19.
完全图K5是平面图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
20.
设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
最新离散数学（本）形考任务三答案
活动形式：在线测验
活动时间：第2-17周
考查内容：
第5章：树及其应用
第6章：命题逻辑
第7章：谓词逻辑
活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．
本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．
1.
无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
12
B.
24
C.
11
D.
13
2.
无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
12
B.
13
C.
24
D.
6
3.
无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
4.
设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树.
单选题 (5 分)
A.
12
B.
9
C.
10
D.
11
5.
设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
单选题 (5 分)
A.
Image
B.
Image
C.
Image
D.
Image
6.
设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
(Imagex)(A(x)∧B(x))
B.
┐("x)(A(x) →B(x))
C.
(Imagex)(A(x)∧B(x))
D.
┐(Imagex)(A(x)∧┐B(x))
7.
设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
($x)(A(x)∧B(x))
B.
("x)(A(x) →B(x))
C.
($x)(A(x)∧┐B(x))
D.
("x)(A(x)∧B(x))
8.
设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
┐("x)(A(x)→B(x))
B.
┐($x)(A(x)∧B(x))
C.
("x)(A(x)∧B(x))
D.
┐($x)(A(x)∧┐B(x))
9.
("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是( )．
单选题 (5 分)
A.
P(x, y)
B.
P(x, y)∨Q(z)
C.
R(x, y)
D.
P(x, y)∧R(x, y)
10.
设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )．
单选题 (5 分)
A.
(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
B.
(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
C.
(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
D.
(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
11.
若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
12.
无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
13.
无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
14.
设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
15.
设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
16.
设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
17.
设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
18.
("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
19.
("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
20.
设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐(Imagex)(A(x)∧┐B(x))
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
22春学期离散数学（本）形考任务1答案
单选题
题目：若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）．
题目：若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
题目：若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．
题目：设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．
题目：设集合A={a}，则A的幂集为( )．
题目：设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．
题目：若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）．
题目：设A、B是两个任意集合，则A-B = ( )．
题目：设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>| y = x +1｝，则R= ( )．
题目：集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（ ）．
题目：集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（ ）．
题目：如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个．
题目：设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（ ）闭包．
题目：设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．
题目：设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（ ）．
题目：设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（ ）．
题目：设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．
题目：设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（ ）．
题目：设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（ ）．
题目：设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ ）．
判断题
题目：设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（ ）
题目：设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（ ）
题目：空集的幂集是空集．（ ）
题目：设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则A×B={<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>, <3,2>}．（ ）
题目：设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（ ）
题目：设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<3, 3>}．（ ）
题目：设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝ 那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（ ）
题目：设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（ ）
题目：设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c, b>，<d, c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（ ）
题目：若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（ ）
题目：若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则R是自反的关系．（ ）
题目：设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（ ）
题目：设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含<1, 1>，<2, 2>，<3, 3> 等元素．（ ）
题目：设A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, <3，3 >}，则R是等价关系．（ ）
题目：如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（ ）
题目：若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（ ）
题目：设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}可以构成函数f：．（ ）
题目：设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）
题目：设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（ ）
题目：设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={<2, 2>, <3, 1>}，从B到C的函数g={<1，3>, <2，4>}，则Dom(g° f) ={2，3}．（ ）
22春学期离散数学（本）形考任务2答案
单选题
题目：设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ．
题目：设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为( )．
题目：设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为( )．
题目：已知无向图G的邻接矩阵为 ，则G有（ ）．
题目：如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．
题目：如图二所示，以下说法正确的是 ( )．
题目：图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．
题目：图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．
题目：设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．
题目：设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．
题目：无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）．
题目：无向完全图K4是（ ）．
题目：若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
题目：若G是一个欧拉图，则G一定是( )．
题目：G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
题目：无向树T有8个结点，则T的边数为( )．
题目：无向简单图G是棵树，当且仅当( )．
题目：已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
题目：设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
题目：以下结论正确的是( )．
判断题
题目：已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )
题目：设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则 ．( )
题目：设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( )
题目：若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
题目：无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
题目：如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．( )
题目：如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( )
题目：设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，Kn中存在欧拉回路．( )
题目：汉密尔顿图一定是欧拉图．( )
题目：设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路．( )
题目：若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|．( )
题目：如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( )
题目：设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( )
题目：设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．( )
题目：设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( )
题目：结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．( )
题目：设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( )
题目：无向图G的结点数比边数多1，则G是树．( )
题目：设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( )
题目：两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．( )
22春学期离散数学（本）形考任务3答案
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发表于 2024-2-24 10:04:46
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