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工程数学（本）形成性考核作业1答案
工程数学（本）形成性考核作业2答案
工程数学（本）形成性考核作业3答案
工程数学（本）形成性考核作业4答案
工程数学（本）形成性考核作业5答案
21秋学期工程数学（本）形成性考核作业1测验答案
一、单项选择题
试题1：n阶行列式中Dn元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ ）．
三阶行列式的余子式M23=（ ）．
试题2：若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（ ）矩阵.
设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（ ）.
试题3：
试题4：设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）．
设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（ ）．
试题5：下列结论正确的是（ ）．
a.若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵
b.若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
c.若A,B均为n阶非零矩阵，则
d.对任意方阵A，A+A'是对称矩阵
设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（ ）．
试题6：方阵A可逆的充分必要条件是（ ）．
设矩阵A可逆，则下列不成立的是（ ）．
试题7：二阶矩阵 （ ）．
二阶矩阵 （ ）．
试题8：向量组 的秩为（ ）．
a.2
b.5
c.4
d.3
向量组 的秩是（ ）．
a.2
b.1
c.4
d.3
试题9：设向量组为 ，则（ ）是极大无关组．
向量组 的极大线性无关组是（ ）．
试题10：用消元法得 的解 为（ ）．
方程组 的解 为（ ）．
二、判断题（答案在最后）
试题11：行列式的两行对换，其值不变．（ ）
两个不同阶的行列式可以相加．（）
试题12：设A是对角矩阵，则A=A'．（ ）
同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（ ）
试题13：若 为对称矩阵，则a=-3．（ ）
若 为对称矩阵，则x=0．（ ）
试题14：设 ，则 ．（ ）
设 ，则 ．（ ）
试题15：零矩阵是可逆矩阵．（ ）
设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是 r（A）=n．（ ）
二、填空题（答案在最后）
试题16：
设行列式 ，则
试题17：若行列式 ，则a=
是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是________．
试题18：乘积矩阵 中元素C23= ．
乘积矩阵 中元素 C21= ．
试题19：设A,B均为3阶矩阵，且 ，则 ．
设A,B均为3阶矩阵，且 ，则 ．
试题20：矩阵 的秩为 ．
矩阵 的秩为 ．
21秋学期工程数学（本）形成性考核作业2测验答案
一、单项选择题
试题1：设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（ ）一定是 的解.
设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（ ）一定是 的解.
试题2：设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（ ）．
设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
试题3：若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（）．
a.有无穷多解
b.可能无解
c.无解
d.有唯一解
以下结论正确的是（ ）．
a.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
b.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
c.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
d.齐次线性方程组一定有解
试题4：若向量组 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．
a.至少有一个向量
b.任何一个向量
c.至多有一个向量
d.没有一个向量
若 向量组线性无关，则齐次线性方程组
a.有非零解
b.只有零解
c.无解
d.有无穷多解
试题5：矩阵 的特征值为（ ）．
a.1，-1
b.-1,4
c.-1,2
d.1,4
矩阵A的特征多项式 ，则A的特征值为 ( )．
试题6：设矩阵 的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( ) ．
a.0,6
b.0,0
c.2,6
d.0,2
已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
试题7：设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（ ）成立．
设 是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组 的秩是（ ）．
a.不能确定
b.2
c.1
d.3
试题8：设A,B为两个随机事件，则（ ）成立．
设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．
试题9：如果（ ）成立，则事件A与B互为对立事件．
若事件A，B满足，则A与B一定（ ）．
a.互不相容
b.不互斥
c.不相互独立
d.相互独立
试题10：袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）．
某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
二、判断题（答案在最后）
试题11：线性方程组 可能无解．（）
非齐次线性方程组 相容的充分必要条件是 ．（）
试题12：当 1时，线性方程组 只有零解．（ ）
当 1时，线性方程组 有无穷多解．（ ）
试题13： 设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）
设A是三阶矩阵，且 ，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）
试题14：若向量组 线性相关，则 也线性相关．（ ）
若向量组 线性无关，则 也线性无关．（ ）
试题15：特征向量必为非零向量．（ ）
若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
二、填空题（答案在最后）
试题16：当 时，齐次线性方程组 有非零解．
若线性方程组 有非零解，则 ．
试题17：向量组 线性 ．
一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 相关 .
试题18：设齐次线性方程组 的系数行列式 ，则这个方程组有 解。
向量组 的秩与矩阵 的秩 ．
试题19：设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个．
线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵 =
试题20：设A为n阶方阵，若存在数 和非零n维向量X，使得 ，则称数 为A的 ．
设A为n阶方阵，若存在数 和 n维向量X，使得 ，则称数 为A的特征值，X为A相应于特征值 的特征向量．
21秋学期工程数学（本）形成性考核作业3测验答案
一、单项选择题
试题1：同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）．
a.0.125
b.0.5
c.0.25
d.0.375
从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为
a.0.5
b.0.1
c.0.4
d.0.3
试题2：已知 ，则（ ）成立．
设A，B是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的．
试题3：对于事件 ，命题（ ）是正确的．
已知 ，则当事件 互不相容时， （ ）．
a.0. 5
b.0.8
c.0.7
d.0.6
试题4：某随机试验每次试验的成功率为 ，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为
为两个事件，且 ，则 （ ）．
试题5：设随机变量 ，且 ，则参数n与p分别是（ ）．
a.8, 0.6
b.6, 0.8
c.14, 0.2
d.12, 0.4
设随机变量 ，且 ，则参数 与 分别是（ ）．
a.0, 4
b.2, 0
c.0, 2
d.4, 0
试题6：设 为连续型随机变量 的密度函数，则对任意的 ， ．
在下列函数中可以作为概率密度函数的是（ ）．
试题7：设连续型随机变量X的密度函数为 ，分布函数为 ，则对任意的区间 ， （ ）．
设 为随机变量，则 （ ）．
试题8：设 是随机变量， ，设 ，则 （ ）．
设 为随机变量， ，当（ ）时，有 ．
试题9：设 是来自正态总体 （ 均未知）的样本，则（ ）是统计量．
设 是来自正态总体 （ 均未知）的样本，则统计量（ ）不是 的无偏估计．
试题10：对正态总体方差的检验用的是（ ）．
设 是来自正态总体 的样本，则检验假设 采用统计量U =（ ）．
二、判断题（答案在最后）
试题11：若事件 相互独立，且 ，则 ．（）
若 事件相互独立，且 ，则 ．（ ）
试题12：掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 ．（ ）
盒中装有6个白球4个红球，无放回地每次抽取一个，则第2次取到红球的概率是 ．（ ）
试题13：
已知连续型随机变量X的分布函数F(x)，且密度函数f(x)连续，则 ．（ ）
设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，则 ．（ ）
试题14：若 ，则 ．（ ）
若 ，则 ．（ ）
试题15：设 是来自正态总体 的容量为2的样本，其中 为未知参数，则 是 的无偏估计．（ ）
设 是来自正态总体 的容量为2的样本，其中 为未知参数，则 是 的无偏估计．（ ）
二、填空题（答案在最后）
试题16：设 是两个随机事件，且 ，则称 为事件B发生的条件下，事件A发生的 ．
如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是 ．
试题17：已知 ，则当A,B事件互不相容时， ．
已知 ，则A,B当事件相互独立时， ．
试题18：若 ，则D(X) ．
若 ，则 ．
试题19：若二维随机变量（X,Y）的相关系数 ，则称X,Y ．
称为二维随机变量（X,Y）的 ．
试题20：如果参数 的估计量 满足 ，则称 为参数 的 ．
若 都是 的无偏估计，而且 ，则称 比 更 ．
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发表于 2024-2-24 10:10:22
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