周期复合材料结构特征单元分析方法研究

admin · 发表于 2024-3-11 20:27:45

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雅宝题库解析：
复合材料具有密度低、比强度高、比刚度大、耐疲劳和可设计等优点，目前已广泛的应用于航天、航海和汽车工程等领域。随着新型复合材料的研究、设计及应用的日益增长，迫切需要发展高精度高效率的分析方法对其进行理论研究和性能预估，是推动航空航天技术进一步发展的基础性课题。本文主要致力于复合材料力学性能新分析方法和简化算法的研究，第一章简要介绍了复合材料的基本概念、大概分类、制备工艺和各类材料的基本特点。然后综述了三维编织复合材料相关研究进展，对基本力学性能和工程力学性能两方面对近十年内的实验研究成果分别进行了归纳，并且对现有关于复合材料的多尺度计算方法进行了全面的综述。在第一章的最后，总结了现有研究成果的不足和未得到很好解决的题目，以及本文的研究内容和努力方向。本文第二章对数学均匀化方法、多尺度有限元方法、广义有限元方法和经典特征单元方法等典型多尺度方法的主要思想，实现过程和适用范围等题目进行了讨论，并且对数学均匀化方法的物理意义进行了解释。本章的最后对经典特征单元方法的核心题目和优缺点进行了全面的总结，并证明了对于杆单元而言经典特征单元方法为等应力单元的结论。在第三章和第四章，分别对复合材料的杆、梁结构的特征单元方法进行了研究，引入单元形函数分段定义的概念，给出了新型杆、梁特征单元形函数构造方法以及相应的有限元列式。算例证实了新型特征单元方法高精度高效率的特点。由于上述方法的形函数与外部载荷是相关的，只对某些题目可以得到与细网格有限元相同的解。为了消除外部因素对形函数的影响，第四章还给出了基于单胞自平衡的特征梁单元方法，若忽略体载荷，其位移精度与细网格有限元方法相同，频率精度也大幅度提高。第五章研究了二维题目的特征单元方法。在保留能量等效思想的基础上，提出了形状相似的等效条件。利用特征杆单元的分段线性函数，尝试构造双折线平面特征单元，但计算精度不理想。为构造出符合能量等效、变形相似这两个等效条件特征单元，对特征单元方法进行了进一步改进。通过增加特征单元的结点，提高了计算精度，形成了基于Serendipity形函数的特征单元。在第四章工作的基础上，提出了具有高精度的多尺度特征单元方法，其中单胞题目的求解不需要边界条件和外部载荷，克服了多尺度方法的一般题目，解决了二维和三维特征单元的构造题目，给出了详细的数值结果。

周期复合材料结构特征单元分析方法研究

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