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摘要：“数学说题”就是让学生运用数学语言，口述探寻数学问题解决的思维过程和解题策略，使学生从“被动听”变为“主动说”。通过“数学说题”，可以有效地提高学生的语言表达能力，充分展现思维过程，促进思维品质的优化。
【关键词】：数学；说题；思维；问题
一、问题的提出
数学课是技工学校一门重要的公共基础课。首先数学教学为学生学习专业课提供必要的数学基础；其次它在培养学生的思维能力、解决问题的能力和继续学习的能力方面也起着非常重要的作用。技工学校数学教育要授之知识，亦授之理性，提高学生的数学素养。数学说题是一种有新意的教学活动方式，是数学交流的重要形式之一，数学说题能展现学生思维过程，让学生亲身体验数学知识的生成历程。
二、什么是“数学说题”
所谓“数学说题”教学，是指让学生在课堂上说出自己对数学题目的认识与理解；说题目的条件、结论和涉及的知识点（包括概念、定理、定义等）；说题目的条件、结论的转化；说与学过的哪一类问题相似；说可能用到的数学思想方法；说自己的想法和猜测；说解题方法是如何想到的；说为什么这样想的等。教师则根据学生交流的情况适时点拨、引导，避免学生离题太远。
三、“数学说题”活动的过程
“数学说题”包括以下内容：（1）说题目大致意思，尤其要说明题目的已知条件和问题，特别要注意挖掘题中隐含条件；（2）说题目所涉及的知识点；（3）说解题的方法；（4）说解题的步骤；（5）说解答的格式和表述；（ ）说检查；（1）说其他解法、解法的优化、变化和结论的一般推广；（8）说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系，说解题的特别注意点和严密性。下面以我自己亲身教学一条数学题来说说“数学说题”的实施过程。
2.说涉及的知识点
题中涉及的哪些数学概念、理念变化和规律等知识点，以及这些知识点之间的联系。
生：三角函数、三角形、对数、一元二次方程。（韦达定理学生暂时没有想到）
3.说解题的方法
师：大家从lgsinA=0想到什么？
生：有可能跟对数有关。
师：那大家回忆一下对数的内容，它应该涉及对数的哪方面内容。（学生思考片刻，有个别同学查资料）
生：知道了。因为lg1=0，所以推出sinA=1
师：好的，同学们都很棒。那sinA=1，可以推出什么？
生：∠A=90°
师：那从∠A=90°，再联想到什么？
生：∠B+∠C=90°
师：同学们，我们得到∠B+∠C=90°，但是这个结论对我们解题有什么用？
生1：先用求根公式求出方程的根，但根含有未知数k，就可能得出sinB和sinC。
生2：由∠B+∠C=90°，可能会求出sinB和sinC，再把它代入方程去求k。
生3：……
学生发表了意见后，我很欣赏他们能够大胆尝试，但是没有一个学生是做对的。这时候老师要给予适当的提醒，叫他们试用韦达定理来解。学生继续进行思考，再说题。
生：用韦达定理可以列成一个方程组。
师：同学们真的很聪明，那么接下来大家好好整理思路，说说解题的步骤。
4.说解题的步骤
生：第一步：求∠A。
第二步：利用韦达定理列方程组。
第三步：利用∠B+∠C=90°，将sinB=cosC代入方程组。
第四步：利用三角函数关系式进行变换，求出k的值。
5.说解答的格式和表述
.畅所欲言说反思
反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。因此，课堂教学中教师应有意识地引导学生对自身的学习活动进行回顾与反思。
四、开展“数学说题”教学的感悟与收获
“数学说题”是学生反思自己对数学题目的思维过程，有根据地说出自己的认识、想法，开发了学生的脑力资源，挖掘了学生的潜在能力。教师以“说题”为载体，为学生创造了一个良好的“学习共同体”，让学生在合作中互相学习，促进学生在知识、能力以及情感等诸方面的和谐发展，同时也为学生学习提供动力效能，真正把学生放在学习的主体地位，大大提高了教学效率。
参考文献：
［１］［美］G・波利亚.怎样解题［M］.北京：科学出版社，1982.
［2］李萍.说题教学的尝试［J］.数学通讯，2005.
（作者单位 广东省佛山市高明区技工学校）
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发表于 2020-7-27 21:51:50
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