国家开放大学2023年春《计算方法（本）-河南》形考在线自测自检下载作业一二期末大作业参考答案

yabao · 发表于 2024-6-8 08:37:42

答案文件包括如下：

在线自测自检一二
求矛盾方程组的解是使每个方程组偏差的（）最小.
平方和
和
绝对值之和
绝对值
答案是：平方和
若内插求积公式

，则（）.

答案是：

用辛卜生公式计算积分

（）.

答案是：

用梯形公式计算积分

.

1

答案是：

近似值

的准确数位是（）.

10-4
10-3
10-2
10-1
答案是：10-3
对矩阵

作三角分解，则r22=（）.

6
4

1
答案是：4
已知函数f（x）=x3-2x+1，则二阶差商f[0,1,2]=( ）
1
3
4
5
答案是：3
已知函数f(x)=x2+x-1，则二阶差商f[1,2,3]=（）.
1
6
11
5
答案是：1
已知近似值a,b，其误差限分别为ε（a）和ε（b），则a-b的误差限ε（a-b）≈（）.
ε（a）-ε（b）
ε（a）+ε（b）
|ε（a）-ε（b）|
ε（b）-ε（a）
答案是：ε（a）+ε（b）
已知近似数

，则a+b的误差限为（）.

答案是：
若

，则

（）.

13
12
5
19
答案是：
用欧拉法求初值问题：

，h=0.1,得y1=( )

1
1.1
1.2
2
答案是：
欧拉法的局部截断误差的阶为（）
0（h）
0（h2）
0（h3）
0（h4）
答案是：
预估—校正法的局部截断误差的阶为（）
0（h）
0（h2）
0（h3）
0（h4）
答案是：
求解方程f（x）=0的根的迭代公式是

,则它是（）

一般迭代法
单点弦法
切线法
双点弦法
答案是：
已知求解非线性方程f（x）=0的切线法迭代公式生成的序列{xn}收敛，则它（）收敛于方程的唯一根．
三次
线性
超线性
平方
答案是：
三阶龙格—库塔法的局部截断误差的阶为（）
0（h）
0（h2）
0（h3）
0（h4）
答案是：
用切线法求方程x3-4x+2=0根的迭代公式为（）.

答案是：
若

，则

（）.

7
6
5
4
答案是：
已知

，则

（）.

-5
2
8
15
答案是：

计算方法下载作业（一）
姓  名：
学  号：
得  分：
教师签名：
提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交word文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、计算题（每小题20分，共80分）
1．已知

，用牛顿插值法求

的近似值，并估计误差．

2．求积分

以

为节点的内插求积公式，并求其代数精确度.

3．求矛盾方程组的最小二乘解.
4．用直接三角分解法解线性方程组

．

二、证明题（共20分）
设

，证明

.

计算方法下载作业（二）
姓  名：
学  号：
得  分：
教师签名：
提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交word文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、计算题（每小题20分，共80分）
1．用雅可比迭代法解方程组，取初始值，求出．
2．用切线法求方程在区间内的实根的近似值.（求出）
3．用欧拉法求初值问题在处的解．
4.用预估—校正法求初值问题在处的解．
二、证明题（共20分）
证明计算的切线法迭代公式为．

《计算方法》大作业

1、根据拉格朗日n次插值多项式，编写拉格朗日插值多项式的MATLAB 通用程序（10 分）
2、编写复化梯形公式的 MATLAB 通用程序（5 分）
3、编写龙贝格积分法的 MATLAB 通用程序（10 分）
4、编写列主元消元法的 MATLAB 通用程序（15 分）
5、编写直接三角分解法的 MATLAB 通用程序（15 分）
6、编写雅可比迭代法的 MATLAB 通用程序（10 分）
7、编写高斯-塞德尔迭代法的 MATLAB 通用程序（10 分）
8、编写切线法的 MATLAB 通用程序（5 分）
9、编写欧拉法求解初值问题的 MATLAB 通用程序（10 分）
10、编写预估-校正法求解初值问题的 MATLAB 通用程序（10 分）

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