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【摘要】小学数学应用题，历来都是小学数学的重点和难点。“四步教学法”则提出了一套比较完整的系统的行之有效的应用题基本教学方法。“四步教学法”全面地剖析论证了小学阶段应用题教学全过程及其四大关系，是一套完整的系统的行之有效的小学数学应用题基本教学方法。
【关键词】小学数学 应用题教学 四步教学法
小学数学应用题，历来都是小学数学的重点和难点。为什么应用题会一直成为小学数学的难点呢？主要是因为小学数学应用题复杂多变，又没有一套完整的行之有效的基本教学方法。所以造成教师难教，学生难学，就成了教育界小学数学教学中的老大难。“四步教学法”则提出了一套比较完整的系统的行之有效的应用题基本教学方法。这是突破应用题难点的最有效方法！
何谓“四步教学法”呢？，就是笔者于2010年 月撰写的《浅谈小学数学应用题四步教学法》（2010年9月发表于东北师大《数学学习与研究》）中提出的小学数学应用题教学方法。即在数学应用题教学中要紧抓四个步骤：①牢固掌握“基本数量关系”；②学会分析方法；③一题多解；④顺利完成初学列方程过度。这种教法称“四步教学法”。
1.“四步教学法”对应用题教学四大关系进行了全面剖析和研讨
在整个小学阶段应用题教学中，低年级教学简单应用题要抓“四种基本数量关系”；中年级教学复合应用题要学会分析方法；还要重视一题多解，发展多向思维，强化学生思维能力的提高；高年级教学列方程解应用题要注意顺利完成初学列方程过度，提升学生解答应用题的能力。这是小学数学应用题教学的四大关系（亦称四大步骤），应用题教学只有这四大关系，这四大关系缺一不可！
1.1 牢固掌握“四种基本数量关系”。
简单应用题内容复杂，变化多样，原称十一种类型。但归结起来，只有“四种基本数量关系”：①部总关系，②相差关系，③份总关系，④倍数关系。这“四种基本数量关系”是从应用题里和实际生活中那些复杂多变的数量关系里抽象出来的，是客观存在的，是一切数量关系的本质，是我们分析应用题的依据。它指导我们对整个应用题的分析理解。从低年级的简单应用题，到中年级的复合应用题，直至高年级乃至初中的列方程解应用题，所有应用题的教学都要根据这“四种基本数量关系”来分析理解。所以，牢固掌握“四种基本数量关系”是突破应用题教学难点的基础。
小学低年级教学简单应用题，要引导学生认识“四种基本数量关系”，指导学生学会用线段图等图示表示数量关系，然后，反过来根据“四种基本数量关系”解答简单应用题，学会用简单的思路图表示解题思路。还要弄清数量关系之间的区别和联系。应用题的“四种基本数量关系”是互相联系的。部总关系、相差关系和倍数关系都是讲两数的关系，但部总关系是把两数分开、合拢；相差关系和倍数关系都是两数相比，得到相差数是相差关系；得到倍数是倍数关系（得到分率属于分数应用题）。部总关系和份总关系都讲到总数，但部总关系讲的是几数不同，份总关系讲的是几数相同。搞清了“四种基本数量关系”之间的区别和联系，就能准确快速地判断应用题的数量关系，提高学生解答应用题的能力，为学习复合应用题、列方程解应用题打下坚实的基础。
1.2 学会分析方法。
“学会分析方法”是小学数学应用题教学的重点。根据“四种基本数量关系”，抓住题目中的条件和问题即已知条件和未知条件，用线段图，层层剖析应用题里的各种数量关系，找出解题思路，画出分析思路图。再根据思路图，列式计算。所以，“学会分析方法”，是应用题教学的重点。如果我们掌握了应用题的分析方法，应用题难点就基本解决了！
小学中年级教学复合应用题，要引导学生学习画线段图等图示表示数量关系，画分析思路图表示应用题的解题思路。学会用分析法和综合法剖析应用题的数量关系，找出应用题的解题思路，训练学生的逻辑思维能力。还要弄清数量间的对应关系,让学生逐步学会分析的方法，不断提高解题能力。这样应用题难点就突破了！
1.3 一题多解。
一题多解，发展多向思维是在小学数学应用题教学中强化学生对应用题解题能力的提高。用多种方法解答应用题，开拓学生解题思路，是提高学生熟练解答应用题能力的有效方法。这样可以开阔学生观察事物、分析问题的视野。培养学生观察事物、分析问题的能力。多向思维一旦形成，解答应用题就运用自如了！
小学中年级教学复合应用题，则要引导学生一题多解，发展多项思维，这样不但开阔了学生观察事物、分析问题的视野。还培养学生观察事物、分析问题的能力。这样应用题就再也不难了！
1.4 顺利完成初学列方程过度。
顺利完成初学列方程过度是小学数学应用题教学对学生解答应用题能力的提高和升级，为初中数学打下良好的基础。“四步教学法”为顺利完成初学列方程过度提供了有利的条件。根据列算式的分析思路图揭示的数量关系体系，抓住其中一种数量关系，以此为主要数量关系建立一个等量关系式，列出一个方程。这样一道应用题就能列出几个方程，学生就能顺利完成初学列方程过度，为初中数学打下坚实的基础。
高年级，教学列方程解应用题，要引导学生根据分析思路图，找出不同的等量关系，建立几个不同的等量关系式，正确地列出几个不同的方程解答应用题，顺利完成初学列方程的过度。
“四步教学法”对小学阶段应用题教学全过程及其“四大关系”进行了全面剖析和系统研讨，探索出了一套完整的系统的行之有效的基本教学方法。这是一套能突破应用题难点的最有效方法。
浏览网络，纵观研讨应用题教学方法的论文，只有“四步教学法”才是对小学阶段应用题教学全过程及其四大关系进行全面剖析和系统研讨的。故“四步教学法”是世界一流的！
2.“四步教学法”是一套完整的系统的行之有效的基本教学方法
“四步教学法”的确是一套“完整”的“系统”的“行之有效”的“基本”教学方法！
“四步教学法”对小学阶段应用题教学全过程及其四大关系进行了全面系统地研讨，探索出了一套整体性的教学方法。体现了教学方法的“完整性”！
“四步教学法”指出，简单应用题要抓“四种基本数量关系”；复合应用题要“学会分析方法”；一题多解，强化多向思维的训练；从列算式顺利完成初学列方程过度，要根据列算式的分析思路图，找出等量关系，建立等量关系式，正确地列出方程解答应用题。这样由浅入深，循序渐进，环环紧扣；缺一不可，多一没有，颠倒不行。具有极强的的“系统性”！
“四步教学法”既概括性强，又简单易学。如“四种基本数量关系”，它是从所有应用题和实际生活中的数量关系里抽象出来的，是一切数量关系的本质，概括性极强。但是，又极简单易学。学生掌握了“四种基本数量关系”及其区别和联系，判断准确快速，涉及到总数，构成总数的几部份数不同是部总关系，相同是份总关系；两数相比，得到相差数是相差关系，得到倍数是倍数关系。这样就提高了学生解答应用题的能力。又如“学会分析方法”，在掌握了“四种基本数量关系”的基础上，指导学生画好分析思路图。根据“四种基本数量关系”，由未知到已知，层层剖析，学生很容易找出解题思路，准确、快速地解答应用题。笔者从1989年至2005年退休，一直遵循这套教学方法，教学效果良好。“四步教学法”在教学实践中能开发学生智力，培养学生观察分析问题能力和逻辑思维能力，促进学生准确快速地解答应用题。确实“行之有效”！
有人说：“教学有法，教雅定法”，对的！那是指课堂施教。但每一种事物都有它自身的本质和规律，也就有它一定的解决方法。应用题教学的方法就是“四步教学法”。“四步教学法”是从研讨应用题本质和规律中探索出来的。应用题自身的本质规律不变，应用题教学四大关系不会变，教学应用题的基本方法“四步教学法”也不会变。1989年我研讨出“四步教学法”，并在自己教学中实施至今仍能推广应用。再过十年二十年，也同样适用。“四步教学法”经得起时间的检验。因此，“四步教学法”遵循应用题的本质和规律，经得起时间的检验，是一套“基本”教学方法。
“四步教学法”全面地剖析论证了小学阶段应用题教学全过程及其四大关系，是一套完整的系统的行之有效的小学数学应用题基本教学方法。具有颇高的理论价值和实践价值！“四步教学法”确实是一套突破应用题教学难点的最有效方法！这样一流的基本教学方法，中国应当率先推行，还应向全世界推广，填补世界应用题教学难点的空白！如果遵循“四步教学法”的原理，应用现代化的教学艺术、课堂艺术去进行教学，那就如虎添翼，全世界小学数学应用题教学水平将上一个新的台阶！
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发表于 2020-7-30 02:42:03
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