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摘要：面对日益突出的要求，学生有较高的数学素质与数学教学效果低下的矛盾，本文对教师的教学方法和学生的学习方法进行了探讨。提出教师应创设有利于引导学生主动学习的课程实施环境，采取一切措施提高学生自主学习的能力、应用能力以及创新能力。
【关键词】：教学方法；学习方法；创新能力
当前，经济和社会发展对数学的研究、应用和教育都提出了更新更高的要求，使大学工科数学教学面临严峻挑战。面对日益突出的要求，学生有较高的数学素质与数学教学效果低下的矛盾，很多数学教育工作者在数学的教学模式、教学方法、教学内容上都做了深入广泛的研究。笔者多年来工作在教学第一线，借鉴很多老师的一些好的教学方法，再结合自己的经验谈一些体会。
一、大学数学教学的状况
目前数学教学在我国高等学校中得到充分的重视。一方面数学在科学研究、社会生活各个领域中越来越受到广泛的应用，另一方面，对数学在我国大学所起的作用，人们在认识上已有了很大的变化，人们已认识到大学数学基础课程不光是专业课的基础和工具，它也是提高人的素质的一条重要途径。然而，数学基础课的教学却不如人意。老师教得辛苦，学生学得痛苦。原因是多方面的，首先随着高校招生规模大幅度增加，学生的整体数学水平有所下移，程度参差不齐。另一个原因就是中学的应试教育影响极大。为了扭转这种局面，我们必须积极探索教学新模式，采取一系列有效措施，提高大学生的应用能力和创新能力，着力提高教学质量。
二、关于大学数学教学方法的思考
许多成功者认为，在实际工作中用到的数学定理、公式和结论虽少，但所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所积累的数学素养，却在发挥着积极的作用。因此，数学的教学不仅是知识的传授，还应该使学生在学习知识、培养能力和提高素质方面得到提高，兼顾数学文化和数学教养方面的要求。而这些素养都应该是在学习数学知识、严格加强数学训练的过程中实现的。为了做到这一点，教学方法的改进、改革或创新是至关重要的。
1.改进教学方法的首要条件是教师对教学内容的深刻理解和把握。如果教师自己对教学内容缺乏深刻的理解，甚至处于一种似懂非懂的状态，雅论用什么手段将教学过程包装得花团锦簇，也是雅法使学生有所领悟。像数学这样的学科，它不是一门观赏性的科目，而是一门思考型的科目，只有理解了才能真正懂得，只有理解透了，才能画龙点睛、一针见血地直奔主题，取得出色的教学效果，舍此别雅他途。
2.提高学生学习数学的兴趣。学生的学习兴趣是学生学习的内在动机。好的教学方法要让学生对数学学习产生兴趣。数学问题的表达和提出，应该尽可能是有趣的或是有吸引力的。有的时候，说一句开场白可以吸引学生，比如我们讲定积分定义时，我们是怎么讲的呢？课堂第一句话是这样一句话，在座的各位同学中，哪一位可以求出任意闭曲线所围的平面图形的面积？问题提出后，学生就感到很有兴趣了，你首先就抓住了学生。另外在教学中需要选择适当的数学模型和典型的例子。教师要有意识地把数学模型内容融入各种数学课程中。
3.教学方法必须遵循学生的认识规律。教师所面对的对象是对有关内容通常一雅所知的学生，那就更要遵循他们的认识规律，不能把自己主观认识强加到他们身上，在数学课程的教学中要遵守循序渐进原则。首先要让他看懂文字表达，形式看懂；其次是要理解内容；最后才考虑为什么这个命题成立，也就是它的逻辑推理。我们写出一个数学命题或数学概念，应该让学生知道掌握它意味着：第一，你看得懂吗？你看得懂这段数学表达的文字含义吗？第二，你能理解它吗？你能理解文字要表达的意思吗？第三，你才去考虑证明或者应用。
4.数学教育应该使学生学会数学思维方式。数学思维方式是很多的，不同的人总结出来的会有差别。其中比较重要的一个是化归，也就是从特殊到一般的方式。就是把问题转化成规范形式，规范到已经解决和易解决的问题。化归化未知为已知，化困难为容易，化繁琐为简单，这是在数学里边是经常采用的方法。这类处理问题的方法，在教学中应该有意识地反复指出，也就是一方面教师要有意识地用，另一方面是教师要有意识地点出来，指出我们用的方法是化归的方法，让学生从模仿到逐步学会应用，在思考的时候能够想到这个方法。
5.让学生参与教学活动，培养学生的自主学习能力。采用师生双向互动教学法，改变传统的课堂教学模式。师生双向互动式教学法的具体步骤如下：根据授课内容，每学期选一个或两个单元，每个单元选定一个内容，用8个学时左右。针对所选内容，事先为学生编写互动式教学指导书，学生通过阅读互动式教学指导书，再经过教师对教学内容的精讲，了解内容的知识结构及重点、难点，并获得一些带有启发性的问题。为了便于学生交流，根据教学内容将每个教学班的学生按3至5人为一组分成若干小组进行讨论，在组内充分讨论的基础上，每个小组推选一名代表在大班上进行交流，小组其他成员还可进行补充。双向互动式教学法的目的就是让学生自己去发现问题，讨论问题、解决问题、就是要让学生在比较宽松自由的环境下，学会独立思考，培养创造性思维的能力。
三、教会学生一套行之有效的学习方法
相当多的学生共同存在的问题是：听的挺明白的，一做作业就不会。这部分学生的问题主要在于，第一，听课效率低下，真正理解的内容比例太小，记住的主要是结论性的内容；第二，缺少及时复习，知识的巩固性差；第三，缺少阶段复习的环节，头脑中的知识零散系统性差。针对上述问题，教师应对学生做以下指导：
1.向学生介绍现代学习理论对学习过程的认识，使学生了解自己如何听课效率高。根据加涅对学习过程的解释：学生对本课有期待，期待值高，投入的精力就大。听课时精神饱满，注意力集中，思维活跃，听课效果自然就好。相反，学生反感本科，情绪低落，精神涣散。可见，学生对于某一课程的期望始终在学生整个学习过程中发挥着作用。
2.教给学生及时复习的方法，提高学生的时间利用率。人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，是固定的一天丢掉几个，转天又丢掉几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则。及时复习就可以使所学的知识尽可能多的留在记忆中。
3.推广和促进学生的阶段复习与总结，使学生的知识系统化。教师应该指导学生做总结归纳，使所学知识与原有知识建立联系。有些看起来不相关的知识或事实，通过类比会发现它们之间是有联系的，学生在潜移默化中学会概括总结。
学生成绩差不是学生智力的标志，也不一定是学生不努力的结果。教会学生一套行之有效的学习方法，会使他们节约时间提高效率，我们看到的不会仅仅是成绩的提高，更重要的是他们的信心的提升。而且，学生总有一天会离开学校，他们学到的方法，将会伴随他们终身，他们会成为真正的终身学习者。
参考文献：
[1]王绵森，马知恩.工科数学分析基础[M].北京：高等教育出版社，1998.
[2]陈鼎兴.数学思维与方法[M].南京：东南大学出版社.2001.
[3]舒伟.试谈高等工科数学课程体系与教学方法的改革[J].工科数学，2002，18（1）：59- 1．
[4]周永务.关于在大学数学教学中培养创新型人才的一些思考与体会[J].大学数学，2003，19（2）：32．
基金项目：上海人才发展资金资助项目（2009021）、上海市区科委创新项目（2010MH035）（2010MH054）
作者简介：刘三明（19 2－），女，教授，博士，从事多目标优化、智能控制和故障诊断方面的研究。
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发表于 2020-7-30 03:08:05
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