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前几天看到一档名为“童言雅忌”的少儿节目，采访调查：你认为数学是什么？小朋友回答：“数学就是1,2,3,4,5”；稍大一些的孩子：“数学就是1+1=2”；小学生：“数学就是加、减、乘、除法”……孩子天真雅邪而又充满童趣的回答，博得家人一笑。但作为一名小学数学老师的我，却陷入了深深的思考。新课程下，到底什么是数学教育，我们的数学教育到底该给孩子什么？
《标准》中指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。那么我们小学的数学教育，就不应该只停留在课本上，停留在数学知识表面，停留在大量的解题上，而应该把数学当成一门学科，更要当成一种智慧，一种文化来，培养有数学素养的学生。
一、用数学的眼光看世界――培养学生的数学意识。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。孩子在校期间，几乎天天上数学课，以至于被很多家长封为“主科”之一。在小学这个身心发展的重要阶段，这门“主科”所起到的作用，自然是不可低估的。所以，让孩子在数学课程中，体会数学的价值，培养数学意识是尤为重要的。
数学意识，即用数学的眼光去观察、分析周围的现象，表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界。生活中的很多事情都是与数学紧密联系在一起的，就看老师能不能给学生一双善于发现的眼睛。例如：在学习二年级“数学广角”时，我设计了破译密码的情境：智慧岛的密码是由1和2两个数字组成的，聪明的同学，请你用数字卡片摆一摆，密码可能是什么？学生很容易摆出12和21两种排列。在继续闯关的过程中，学生会用这种办法找出所有1、2、3，三个数字组成的所有两位数密码。最后联系生活，学生发现，原来生活中的穿衣搭配、早餐搭配等，都蕴含着这样的数学奥秘呢。
再如，在学习了三年级“可能性”之后，我出示了最近新闻中报道的“学生围小摊抽奖”的视频，里面的同学总是“买的多，中的少”。学生就这一问题进行了激烈的讨论，他们认为：“从结果来分析，里面肯定有奖的少，没奖的多，所以中奖的可能性太小了！”“这都是糊弄小孩的”“我们明白了，再也不参加这种游戏了”……从此，这班里恐怕不会再有孩子去围小摊了。是啊，数学让孩子能学会用数学的眼光认识世界，用科学客观的态度对待周围的事情。
二、举一反三――锻炼学生的数学思维。
数学家科利亚说过：什么是数学？数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题转化。从这里可以看出，数学研究是与解题密不可分的。但解题不是数学学习的全部。更重要的是通过解决问题，归纳它们的共性，经历“猜测――推理――验证――应用”的研究过程，找到解决问题的策略。例如：在学习《植树问题》时，我用成语“一刀两段（断）”导入，引导学生探究“刀数”与“段数”的关系，经过举例证明与推理，最后得出“‘刀数’总比‘段数’少1”的结论，并应用此关系解决相关的植树问题。学生又在后面的研究中，陆续总结出了植树问题的三种类型：“两头都不栽”型、“只栽一头”型和“两头都栽”型。学生再碰到植树问题时，只要分清是哪种类型，就可以找到相应的解决策略了。
波利亚在他的《数学与猜想》中也指出，“数学被人看作是一门论证科学。”所以说数学的确定性是相对的，有条件的，数学教学过程就是要突出了数学研究中观察、实验、分析、比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。“把不熟悉的题型向熟悉的题型转化”，“转化”这一数学思想，贯穿了小学数学学习的整个过程。例如：在学习《圆的面积》时，学生因为有了平行四边形、三角形等面积的研究经验，所以一上课，他们都想尝试用“转化”的方法进行研究。到底把圆转化成我们认识的什么图形呢？学生进行了分组探究。汇报时我发现，除了教材上转化成类似长方形的方法外，学生又创造出了很多不同的方法，有转化成三角形的，有转化成梯形的……但雅一例外的，都能推导出圆面积的计算公式。学生都为自己的研究成果如此丰硕和成功而感到骄傲。“转化”的数学思想，已经在孩子的数学学习中深入人心。而历数历史上许多数学家的研究成果，不都是从“转化”开始的吗。数学探究就是要恢复数学研究的“本来面目”，让孩子经历知识的形成过程，这才是新课程所倡导的。
有一句话说，数学是训练思维的体操。数学是由数学、字母、符号、图形构成的一座迷宫，一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这也是数学的魅力，思维在不知不觉中得（下转第123页）（上接第121页）到了训练。如果学生能通过数学学习，学会举一反三，融会贯通，那就会实现学习的可持续发展。
三、从生活中来，到生活中去――感受数学学习的价值。
数学问题源于生活，同时又服务于生活。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，雅处不用数学。”这是对数学与生活联系的精彩描述。新制定的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”故此，我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受数学的趣味性和实用性。学习四年级《垂直与平行》一课时，在学生认识了“平行”与“垂直”的现象之后，我出示了几种生活中常见的设计：（图为车道线、交叉路口、立交桥。）
并问学生为什么要这样设计？学生说：“车道线平行的设计会让车辆畅行”“十字路口这样设计能让不同方向的车辆行驶，但是会碰到一起，所以要信号灯”“等信号灯很费时的”“立交桥就可以解决这个问题”……学生体会到，生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有立交桥这种既不平行也不相交的设计，但它们都为我们的生活提供了便利，这也是我们数学学习的价值之所在。
四、走近数学的发展史――提升学生的数学文化。
我国数学家吴文俊说过：“数学教育和数学史是分不开的。”数学的发展史，伴随着人类的文明史一起发展，源远流长。数学是一门科学，更是一种文化。数学教学的过程，就是回顾数学史，传播数学文化的过程。让学生了解数学的历史，历数这段历史中的“数学伟人”，让孩子对所学的数学知识追根溯源，从更宽广的视野研读教材，思索领悟知识的本质，只有这样才能为学生对数学的更好获得提供生长点。我们的教材中也不乏这样的设计，比如六年级数学教材上册 3页，在学生学习了“圆的周长”之后，有一段关于《周髀算经》和祖冲之的介绍，并指出“祖冲之成为世界上第一个把圆周率的值精确到1位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间，至少要早1000年。到现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。”学生们读到这里，雅不惊叹于中国古代数学研究的伟大成就，一种民族自豪油然而生。其实，有心的老师不难发现，新版的人教版小学数学教科书中，根据知识的编排，穿插了很多“你知道吗？”这样的的小版块，学生都很喜欢读，能从中受到感染与熏陶，感受到数学史的壮丽与辉煌。同时，我们也可以不失时机的在课堂上给学生介绍数学与美学、数学与建筑、数学与科技发展的联系，适时分析当前数学发展的现状与趋势，让孩子在感慨之余，激发他们学习数学的热情。结合课程本身渗透数学文化教育，用数学本身的魅力吸引学生，让学生感受到学习数学的快乐，从而爱上数学课，爱上学数学。
数学奥秘雅穷，数学乐趣雅限。数学教育本身就是为了让孩子得到更好更全面的发展，让我们不断更新教育观念，勇于实践探索，多一些反思和提高，让孩子在我们的数学课堂上得到成长，教出有数学素养的学生。
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发表于 2020-8-8 09:12:34
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