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数学思想与方法-012
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一 、判断题
1. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的柏拉图学派。
A. √
B. ×
答案：A
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2. 客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：代数结构、序结构和拓扑结构， 然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。
A. √
B. ×，我们的目标是要做全覆盖、全正确的答案搜索服务。
答案：A
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3. 理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。
A. √
B. ×
答案：A
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4. 数学模型虽说具有抽象、准确与演绎的特性，但是不具备预测的特性。
A. √
B. ×
答案：B
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5. 数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。
A. √，我们的目标是要做全覆盖、全正确的答案搜索服务。
B. ×
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6. 分类方法具有两要素：母项与子项。
A. √国开一网一平台
B. ×
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7. 《九章算术》成书于商朝，它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。，我们的目标是要做全覆盖、全正确的答案搜索服务。
A. √
B. ×
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8. 抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。
A. √
B. ×
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9. 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是 自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
A. √
B. ×
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10. 罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”。由此可得出结论：如果理发师的胡子长了，他不能给自己刮脸。
A. √
B. ×
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二 、问答题
1. 简述抽象和概括的区别，其主要区别特点是什么？
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2. 在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？
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3. 第一次数学危机最终如何解决了？
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发表于 2024-4-21 02:18:10
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