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数学思想与方法-002
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一 、判断题
1. 《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：定义、公式、公设、命题。
A. √
B. ×
答案：B
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2. 法国的布尔巴基学派利用数学集合论实现了数学的统一。
A. √
B. ×
答案：B
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3. 如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。
A. √
B. ×
答案：B
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4. 随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。
A. √
B. ×
答案：B
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5. 自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有某种特征，定量研究揭示研究对象具有某种特征的数量状态。
A. √
B. ×
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6. 【SN：144000】 根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从一般原理中演绎出的结论。
A. √
B. ×
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7. 《九章算术》成书于商朝，它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
A. √
B. ×
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8. 数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。
A. √
B. ×
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9. 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是 自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
A. √
B. ×
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10. 第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指“无穷大量究竟是不是有限”。国开一网一平台
A. √
B. ×
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二 、问答题
1. 常量数学应用的局限性是什么？
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2. 在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？，我们的目标是要做全覆盖、全正确的答案搜索服务。
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3. 为什么数形结合方法在数学中有着非常广泛的应用？
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发表于 2024-4-21 02:06:59
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